ABC üçgen ADE eşkenar m(ABC) = 40° m(ACB) = 50° |BD| = x |DE| = y |EC| = z Yukarıdaki verilere göre, x, y ve z arasındaki

Bir üçgende büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar vardır. A > B > C ise a > b > c olur. ABC üçgen ADE eşkenar m(ABC) = 40° m(ACB) = 50° |BD| = x |DE| = y |EC| = z BC 'yi uzatıp A noktasından (ALE) = 40° olun [AL] nı çizelim. ABD ile ALE eş üçgendir. |BD| = |LE| = x olur. Bu durumda x > z olur. Yukarıdaki verilere göre, x, y ve z arasındaki sıralama nedir? ADE eşkenar üçgen ise; • Tüm kenarları eşittir. |DE| = |AD| = |AE| = y • Tüm açıları 60°'dır. m(ADE) = m(AED) = m(DAE) = 60° olur. m(ADE) = 60° ise m(ADB) = 120° dir. x ALD üçgeninde m(ALD) = 40°, m(ADB) = 120° ise m(BAD) = 20° 40° > 20° ⟹ |AD| > |BD| ⟹ y > x olur. x ACE üçgeninde m(ACE) = 50°, m(AEC) = 120° ise m(EAC) = 10° 90° > 10° ⟹ |AE| > |CE| ⟹ y > z olur. Buna göre sıralama ⟹ y > x > z çıklı