10. Sınıf Matematik (10) Çözümlü Sorular

İki doğrusal parça ile düz bir zemine sabitlenen masa lambası, Şekil 1'deki gibi konumlandığında lambadan çıkan doğrusal ışın

zemine paralel olmaktadır. Şekil 2'de lamba, A köşesi etrafında ok yönünde bir miktar döndürüldüğünde lambadan çıkan ışın ile zemin arasında x derecelik açı ve şekildeki eşit açılar oluşuyor. Buna göre, x kaçtır?
A) 110
B) 115
C) 120
D) 125
E) 130

Kenar uzunlukları 15 birim, 15 birim ve 18 birim olan ikizkenar üçgen biçimindeki özel tasarım saksı tepe noktasına bağlı ayağı

ile zemine sabitlenmiştir. Saksı, tepe noktası etrafında ok yönünde düştüğünde bir köşesi zemin üzerine geliyor. Buna göre, son durumda x ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir?
A) 12
B) 14
C) 13
D) 15
E) 16

Dikdörtgen biçimindeki özdeş iki kısımdan oluşan ve dikdörtgen biçimindeki duvarı örten akordiyon kapı, Şekil 1'deki gibi bir

miktar kapatıldığında şekildeki uzunluk değerleri metre cinsinden oluşmaktadır. Kapı, ok yönünde bir miktar daha kapatıldığında A köşesi duvara 40 cm yaklaşıyor ve Şekil 2 oluşuyor. Kapı tamamen kapatıldığında duvarda boşluk kalmadığına göre, son durumda kapının açıklığını ifade eden x kaç metredir?
A) 1,6
B) 2,4
C) 1,8
D) 2
E) 1,5

Bir tabiat parkında bulunan mağaradaki ziyaret güzergâhı aşağıdaki şekilde modellenmiştir. Mağaranın içinde bir göl

bulunmaktadır. Güvenlik nedeniyle gölün hemen üst kısmındaki yol, şekildeki gibi kapatılmıştır. Gölün sağ alt köşesinde C noktasına bir seyir terası yapılmıştır. Ziyaretçiler, A noktasındaki girişten B noktasındaki çıkışa doğru her kavşakta yalnızca doğu ya da güney yönünde ilerleyebilmektedir. Buna göre bir ziyaretçi A noktasından giriş yapıp, C noktasındaki seyir terasına uğrayarak B noktasına kaç farklı yoldan ulaşabilir?
A) 15
B) 12
C) 10
D) 9
E) 6

Bir lise öğrencisi her bir videosu eşit süreli olan bir Youtube kanalındaki ilk videosunu 9. sınıfta izlemiş ve sonraki her yıl

bir önceki yıl izlediği video sayısının a² katı kadar video izleyerek 12. sınıfın sonunda kanaldaki tüm videoları izlemiştir. Bir öğrencinin bu kanaldaki bir videoyu izlerken oluşan yukarıdaki şekilde videonun kaç dakikasının izlendiği kırmızı kalın çizginin sağında, videonun bitmesine kaç dakika kaldığı video ekranının sağında gösterilmiştir. Bu kanaldaki videoların toplam süresi 6560 dakika olduğuna göre, kanaldaki toplam video sayısı kaçtır?
A) 428
B) 820
C) 85
D) 337
E) 740

Dik üçgen biçimindeki eş iki karton Şekil-I de gösterilmiştir. Bu kartonlar dik üçgen şeklindeki bir kağıdın üzerine birer

köşeleri çakışacak biçimde Şekil-II deki gibi yapıştırılıyor. Yapıştırılan üçgenlerin kenarları arasındaki açının ölçüsü (ACE) = 20° olduğuna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50

36 kişilik bir sınıfta en sevdiğin spor nedir sorusuna 15 kişi futbol, 12 kişi basketbol, 9 kişi voleybol cevabını vermiştir

. Buna göre, bu okuldan sırayla seçilen üç öğrenciden birincinin futbol, ikincinin voleybol, üçüncünün basketbol sevme olasılığı kaçtır?
A) 9/238
B) 11/238
C) 6/119
D) 15/238
E) 23/210

sin0° + sin270° + cos180° toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

⊥ [OB] olacak şekilde T noktası belirtilmiş] Yukarıda O merkezli birim çember çizilmiştir. m(ACK) = x ve [KT] ⊥ [OB] olduğuna

göre, |BT| nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – sinx
B) 1 – cosx
C) sin2x
D) 1 – cos2x
E) 1 – sin2x

Mavi ve pembe toplar kullanılarak oluşturulan örüntü ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Birinci sırada 1 top, ikinci

sırada 3 top kullanılarak benzer kuralla diğer sıralar oluşturulmuştur. • Her sıranın en dıştaki topları mavi, içteki topları pembedir. • Toplam n sıra oluşturulmuştur. Kullanılan pembe topların sayısı, mavi topların sayısından 119 tane fazla olduğuna göre, n kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Yukarıdaki şekilde O₁ ve O₂ merkezli dairesel pistler C noktasında birbirine teğettir. A ve B noktasından aynı anda V₁ ve V₂

hızlarıyla gösterilen yönlerde yola çıkan oyuncak araba, hareketlerinden 3 dakika sonra ilk kez yan yana geliyor. Buna göre, bu oyuncak arabalar hareketlerinden kaç dakika sonra üçüncü kez C noktasında yan yana gelir?
A) 32
B) 35
C) 37
D) 39
E) 42

Yukarıdaki şekilde tam ortasından katlanan bir merdiven verilmiştir. Merdivenin toplam uzunluğu 50 birimdir. I. konumda |AC| =

14 birim II. konumda |AC'| = 48 birimdir. Buna göre |BB'| kaç birimdir?
A) 18√2
B) 17√2
C) 16√2
D) 15√2
E) 14√2

Bölme işleminde her harf farklı bir tam sayı göstermektedir. İşlemde bölen ile bölüm yer değiştirdiğinde kalan değişmediğine

göre, x en az kaç olabilir?
A) 55
B) 56
C) 60
D) 62
E) 65

1 > x > 0 ve Y = x, K = 1/x, S = x² olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) S > Y > K
B) K > S > Y
C) S > K > Y
D) Y > K > S
E) K > Y > S

ABCD paralelkenar, m(DAC)= 30°, m(CAB)= 15° [AC] ∩ [BD]={E}. Yukarıdaki verilere göre m(CEB) kaç derecedir?

A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75

Birim kareli zeminde çizilen aşağıdaki koordinat düzleminde, mavi renkli bölge bir gölün yüzeyidir.

Şekilde kırmızı renkli nokta B(1, 1) dir. x ekseni üzerinde bulunan bir teknenin A ve B noktalarına olan uzaklıkları eşit olduğuna göre, tekne hangi iki nokta arasında bulunmaktadır?

Ebru her sayfasında eşit sayıda şekil bulunan 16 sayfalık bir boyama kitabındaki tüm şekilleri, kitabın 1. sayfasından

başlayarak sırasıyla boyamıştır. Ebru, 3. sayfada 2 şekil boyadığında kitabın % 15'ini tamamlamıştır. Buna göre, Ebru 7. sayfada 2 şekil boyadığında kitabın yüzde kaçını tamamlamış olur?
A) 40
B) 38
C) 36
D) 34
E) 32

Bir beden eğitimi öğretmeni öğrencilerine sıralı biçimde 1'den 30'a kadar ardışık doğal sayılar şeklinde numaraları hem

göğüslerine hem de sırtlarına yapıştırmalarını ve üzerlerindeki numaralar ardışık olarak yan yana dizilmelerini istemiştir. Öğrenciler iki sıra halinde her öğrencinin karşısında bir öğrenci olacak biçimde sıralandığında şekildeki durumda öğrencilerin sırtlarındaki A, B ve C sayılarının toplamı 78 olmuştur. Buna göre, D'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 48
B) 49
C) 52
D) 50
E) 51

Aşağıda belli bir kısmı görünmeyen asal çarpan algoritmasındaki farklı sayılar farklı harfler ile gösterilmiştir. A + B toplamı

600 olduğuna göre A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2⁴·3·5
B) 2⁵·3·5²
C) 2⁵·3²
D) 2⁴·3²·5
E) 2⁵·3·5

Görselde karalama/çözüm adımları görülmektedir.

Soru metni net olarak seçilememektedir; görsel ters/yan konumda çözüm notları içermektedir. b) 2y + x - 4 = 0 (3, 0) ve (0, -5) noktaları koordinat sisteminde gösterilmiş, doğru çizilmiş. y = (-x + 4) / 2 c) 2y + x - 4 = 0 5x + 3y = ... 10 = 5x + 3y + 6