Şekil 1'deki eşkenar üçgen biçimindeki kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kâğıt |AD|/|DB| = |AE|/|EC| = 4 olacak

Question

Şekil 1'deki eşkenar üçgen biçimindeki kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kâğıt |AD|/|DB| = |AE|/|EC| = 4 olacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Daha sonra ise [DE] // [KL] olacak ve A köşesi [DE] üzerine gelecek biçimde Şekil 3'deki gibi katlanıyor. Buna göre, Şekil 3'ün görünen yüzeyinde sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı, mavi boyalı bölgelerin alanları toplamının kaç katıdır?
A) 5/4
B) 4/3
C) 5/3
D) 2
E) 7/3

Accepted Answer

Doğru cevap: B. #9 Şekil 2 ve şekil 3'te yapılan katlamalar da kenarlar paralel olduğu için oluşan üçgenler Eşkenar üçgen olur. Şekil 1'deki eşkenar üçgen biçimindeki kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kağıt olacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Daha sonra ise [DE] // [KL] olacak ve A köşesi [DE] üzerine gelecek biçimde Şekil 3'deki gibi katlanıyor. → İkiye katlayır ise |DE| = |AK| = |AD|/2 = 8x/2 = 4x |AL| = |GL| = |AG|/2 = 6x/2 = Lx Bir kenarı "a" olan eşkenar üçgen alanı = a²√3/4 Mavi üçgenin alanları: (2x)²√3/4 + (4x)²√3/4 + (2x)²√3/4 = 4x²√3/4 + 16x²√3/4 + 4x²√3/4 = 6x²√3x Sarı üçgenin alanı = (4x)²√3/4 + (4x)²√3/4 = 16x²√3/4 + 16x²√3/4 = 8x²√3x Sarı/Mavi = 8x²√3/3·6x²√3 = 4/3 → Cevap B

Şekil 1'deki eşkenar üçgen biçimindeki kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kâğıt |AD|/|DB| = |AE|/|EC| = 4 olacak

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular