ABC dik üçgen G ağırlık merkezi |AC| = 6 cm |BC| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
ABC dik üçgen G ağırlık merkezi |AC| = 6 cm |BC| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 16 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8
E
✓ Doğru cevap
E) 8
G
Öğretmenin Çözümü
Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
ABC dik üçgen G ağırlık merkezi |AC| = 6 cm |BC| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 16 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8 ABC dik üçgen ise pisagor yapalım. |AB|² + |AC|² = |BC|² ⟹ |AB|² + 6² = 10² ⟹ |AB|² + 36 = 100 ⟹ |AB|² = 64 ⟹ |AB| = 8 Alan(ABC) = |AB| · |AC| / 2 ⟹ Alan(ABC) = 6·8 / 2 = 6·8 / 2 = 24 • Ağırlık G yi birleştirelin. G ağırlık merkezi olduğu için Alan(ABG) = Alan(ACG) = Alan(BGC) = Alan(ABC) / 3 olur. Alan(BGC) = 24/3 Alan(BGC) = 8 ⟹ Cevap E