a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a, b) bir asal sayıya eşittir. Buna göre, I. a ve b aralarında

a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a, b) bir asal sayıya eşittir. Buna göre, I. a ve b aralarında asal sayılardır. II. a + b toplamı bir tek sayıdır. III. a • b çarpımı bir tek sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III

Öğretmenin Çözümü

AYT Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a, b) bir asal sayıya eşittir. Buna göre, I. a ve b aralarında çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

a,b birbirinden farklı pozitif tam sayılar Ekok(a,b) = p olsun ↳ Asal bu yüzden a=1 b=p a a=p b=1 dabilir. (1.öncül a ve b aralarında asal sayılardır. 1 sayısı, tüm pozitif tam sayılarla aralarına da asal, 1 ve p'de asal her zaman doğru. 2. öncül ⇒ a+b=Tek a+b=1+p Eğer p=2 (en küçük asal sayı) ise ⇒ 1+2= 3 (Tek) Eğer p=3 ise 3+1 = 4 Çift her zaman doğru değil. 3. öncül ⇒ a.b = Tek a.b = 1.p = p olur. p = 2 ise Çarpım Çift } Her zaman p = 3 ise 4 Tek } doğru değil.

Benzer Sorular

A sayısının 19 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre 5A⁷ - 3A⁶ - 2A⁵ + 1 sayısının 19 ile bölümünden

kalan kaçtır?

Bir (aₙ) dizisinde a₁ = 3 (aₙ₊₁) = 3n + (aₙ) olduğuna göre, (aₙ) dizisinin genel terimini bulunuz.

A sayısının 19 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre 5A⁷ - 3A⁶ - 2A⁵ + 1 sayısının 19 ile bölümünden

kalan kaçtır?

ABC BCA + CAB ----- 1998 Yukarıda verilen üç basamaklı üç sayının toplamı 1998 dir. Buna göre, ABC

doğal sayısı en çok kaç olur?

y sayısının 23 ile bölümünden kalan 4, y sayısının 23 ile bölümünden kalan 21, olduğuna göre x² + y³

- x · y ifadesinin 23 ile bölümünden kalanı bulunuz.

Birbirinden farklı iki basamaklı iki doğal sayının toplamı A'dır. Buna göre, A kaç farklı değer

alabilir?

m ve n iki basamaklı doğal sayılardır. m/n < 90 ve 9/n² < 80 olduğuna göre, kaç farklı (m, n) sıralı

ikili için m + n toplamının sonucu üç basamaklı bir doğal sayı olur?

Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan pozitif bir tam sayının rakamları çarpımına oranı tam

sayı ise bu orana o sayının "MERKEZİ" denir. Buna göre, üç basamaklı bir sayının MERKEZİ…

Birbirinden farklı iki basamaklı iki çift doğal sayının toplamı x dir. Buna göre, x'in alabileceği

kaç farklı değer vardır?

Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamı

arasındaki farka, o sayının rakamsal genişliği denir. Buna göre, rakamsal genişliği 8 olan…