Paketleri incele
Giriş Yap Kayıt Ol
Ücretsiz kayıt ol, tüm çözümleri sınırsız gör
Kayıt olmadan 3 çözüm hakkın var.
Ücretsiz Kayıt Ol

m ve n iki basamaklı doğal sayılardır. m/n < 90 ve 9/n² < 80 olduğuna göre, kaç farklı (m, n) sıralı ikili için m + n toplamının

m ve n iki basamaklı doğal sayılardır. m/n < 90 ve 9/n² < 80 olduğuna göre, kaç farklı (m, n) sıralı ikili için m + n toplamının sonucu üç basamaklı bir doğal sayı olur?
A) 1875
B) 1995
C) 2115
D) 2325
E) 2415

m ve n iki basamaklı doğal sayılardır. m/n < 90 ve 9/n² < 80 olduğuna göre, kaç farklı (m, n) sıralı ikili için m + n toplamının
✓ Doğru cevap
E) 2415

Öğretmenin Çözümü

AYT Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
m ve n iki basamaklı doğal sayılardır. m/n < 90 ve 9/n² < 80 olduğuna göre, kaç farklı (m, n) sıralı ikili için m + n toplamının çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

m = 89 için n = 11, 12, ... , 79 → 69 durum m = 88 için n = 12, 13, ... , 79 → 68 durum ⋮ m = 21 için n = 79 → 1 durum O halde toplem 1+2+3+...+68+69 durum vardır. 1+2+3 +...+n = n.(n+1) / 2 (Formül) =) 1+2+...+69 = 69.70 / 2 = 69.35 = 2415

Benzer Sorular