Mezun AYT Matematik Çözümlü Sorular

Örnek 16: {1, 2, 3, ..., 100} kümesinin 3 elemanlı altkümelerinin kaç tanesinde, altkümenin

elemanları bir aritmetik dizi oluşturur?

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde dereceleri şekilde gösterildiği gibi x-eksenini kesen nokta

sayısı kadar olan y = P(x), y = Q(x), y = R(x) ve y = T(x) polinom fonksiyonlarının…

P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, hacimleri P(x) ve Q(x) biçiminde ifade edilen iki boya

kovası aşağıda gösterilmiştir. Q(x) hacimli kovanın yan yüzeyine bir miktar boya…

P(x) polinomunun (x² – 4x – 12) ile bölümünden kalan (x + 3) olduğuna göre, (x² – 7x + 6) ile

bölümünden kalan I. 2x – 3 II. x + 3 III. 3x – 5 polinomlarından hangileri olabilir?

P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Şekil 1'de verilen kare dik prizma biçimindeki çıta 4 eş

parçaya ayrılarak bu parçalarla Şekil 2'deki bir kenarı Q(x − 1) olan kare elde ediliyor…

Başkatsayısı sabit terine eşit olan 2. dereceden P(x) polinomu P(3) = P(4) = 55 eşitliğini sağlıyor

Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

Q(x) birinci dereceden polinomu için P(x) = Q(x − 1) · Q(x + 1) eşitliği sağlanmaktadır. P(1) +

P(−1) = 18 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaç olabilir?

P(x) ve Q(x) birer sabit polinom olmak üzere, (2x + 4) · P(x) = Q²(x) · x + 4 Q(x) − 2 eşitliği

veriliyor. Buna göre, P(Q(x)) + Q(P(x)) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinom için P(1) = 2P(2) = 4 olduğuna göre, bu polnomun

sabit terimi kaçtır?

Üçüncü dereceden P(x) polinomu için y = P(x) grafiğinin geçtiği bazı noktalar şekilde

gösterilmiştir. Buna göre, P(−1) değeri kaçtır?

Bir polinomda her terimin katsayısı o terimin derecesine eşit oluyorsa bu polinom "Süper Polinom"

denmektedir. Buna göre, katsayılar toplamı 12 olan kaç farklı "Süper Polinom" vardır?

Sabit olmayan gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının arasında P(x) = Q(x) · R(x)

eşitliğinin olduğu bilinmektedir. x = a değeri bu polinomların her birinin bir kökü…

İkinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun sadece bir gerçel kökü olduğu bilinmektedir

P(x) polinomunun x − 2 ve x + 4 polinomlarına bölümünden kalanları birbirine eşit olduğuna…

F₀(x) = 0 ve F₁(x) = 1 olmak üzere, her n sayma sayısı için F_{n+1}(x) = x · F_n(x) + F_{n-1}(x)

eşitliğini sağlayan F_n(x) polinomuna Fibonacci polinomu denir. P(x) ikinci dereceden…

Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun sıfırları birbirinden farklı gerçel sayılardır. Buna göre

başkatsayısı 1 olan ve P(x) polinomunu tam bölebilen kaç farklı sabit olmayan polinom…

P(x) polinom olmak üzere (x² - 4) · P(x) = x³ + ax² - bx - 4 olduğuna göre, P(a + b) kaçtır?

Bir marketten paketlenmiş tavuk ürünü almak isteyen Nevzat, ağırlık bilgisi üzerindeki etikette

yazılı olan aşağıdaki ürünleri gördüğünde "Sarı etiketli paketten 3 tane veya beyaz…

A = {1, 2, 3} kümesi veriliyor. f: A → A olmak üzere, Her x ∈ A için f(x) + f(4 − x) ≥ 4 koşulunu

sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir?

a, b, c, d, e, f farklı rakamlardır. abc ve def üç basamaklı sayılardır. abc – def farkının pozitif

en küçük değeri kaçtır?

Alt alta çarpma işlemi yapan Salih, 12 ile 24'ü çarparken çarpanlar yer değiştirdiğinde aşağıda

gösterildiği gibi 1. ve 2. satırlardaki sayıların değişmediğini fark ediyor. 12 24 x 24 x…