Bir küpün karşılıklı yüzlerindeki sayıların çarpımı 3⁷ olacak şekilde tüm yüzeyine farklı bir sayı yazılmıştır. Şekil-1'deki

Bir küpün karşılıklı yüzlerindeki sayıların çarpımı 3⁷ olacak şekilde tüm yüzeyine farklı bir sayı yazılmıştır. Şekil-1'deki küple özdeş belirli sayıdaki küpler aşağıdaki gibi yan yana dizilmiştir. Yan yana dizilmiş görseldeki küplerin arka yüzeyindeki sayıların çarpımı 27⁻⁵⁴ olduğuna göre, ön yüzeyindeki sayıların toplamı kaçtır?
A) 3¹⁰
B) 3¹¹
C) 3¹²
D) 3¹³

✓ Doğru cevap

D) 3¹³

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Bir küpün karşılıklı yüzlerindeki sayıların çarpımı 3⁷ olacak şekilde tüm yüzeyine farklı bir sayı yazılmıştır. Şekil-1'deki çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Karşılıklı yüzeylerdeki sayıların çarpımı 8⁷ verilmiş, ön yüz 3⁹ olduğuna göre Arka yüzey = 3⁷/3⁹ = 3⁻² Tüm küplerin arka yüzlerindeki çarpımları 27⁻⁵⁴ verilmiş 27⁻⁵⁴ = (3³)⁻⁵⁴ = 3⁻¹⁶² n tane küpün arka yüz çarpımı (3⁻²)ⁿ = 3⁻²ⁿ üstleri eşitleyelim -2n = -162 n = 81 adet 81 adet küpün her birinin ön yüzünde 3⁹ yazmaktadır 81 . 3⁹ = 3⁴ . 3⁹ = 3¹³ CEVAP D

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…