KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile gösterilenler kare, B ve C harfleriyle

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle gösterilen dikdörtgenlerden birinin alanı 2 · 25⁷ br² olduğuna göre, KLMN karesinin alanı kaç br² dir?
A) 5¹⁴
B) 5¹⁵
C) 5¹⁶
D) 5¹⁷

✓ Doğru cevap

C) 5¹⁶

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile gösterilenler kare, B ve C harfleriyle çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

B | A | B | y A | C | A | y kare B | A | B | y A | C | A | y B | A | B | y x y x kare kenar uzunlukları eş 2x+y = 5y → 2x = 4y x = 2y B'nin alanı ⇒ x·y = 2.(5⁷)² ↓ 2y 2y² = 2.(5⁷)² y = 5⁷ x = 2.5⁷ Tüm alan = (2x+y) . 5y └──────┘ 5y olmalı. = 25 · y² = 5². 5¹⁴ ↓5⁷ = 5¹⁶ C

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

ABCD karesinin BC kenarı üç eşit parçaya bölünmüştür. |CE| = |EF| = |FB|'dir. İçinde K harfi yazılan

dikdörtgenler eştir. ABCD karesinin alanı 3² · 4¹³ cm² olduğuna göre boyalı bölgelerin…