Paketleri incele
Giriş Yap Kayıt Ol
Ücretsiz kayıt ol, tüm çözümleri sınırsız gör
Kayıt olmadan 3 çözüm hakkın var.
Ücretsiz Kayıt Ol

x + y = 5π/6 olduğuna göre, (sinx - cosy)² + (siny - cosx)² ifadesinin eşitliği kaçtır?

x + y = 5π/6 olduğuna göre, (sinx - cosy)² + (siny - cosx)² ifadesinin eşitliği kaçtır?
A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2
E) 3

x + y = 5π/6 olduğuna göre, (sinx - cosy)² + (siny - cosx)² ifadesinin eşitliği kaçtır?
✓ Doğru cevap
B) 1

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
x + y = 5π/6 olduğuna göre, (sinx - cosy)² + (siny - cosx)² ifadesinin eşitliği kaçtır? çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

x+y = 5π/6 = 150° (sinx-cosy)² + (siny-cosx)² = sin²x-(2sinx·cosy)+cos²y+sin²y-(2siny·cosx)+cos²x KURAL1: sin²a+cos²a = 1 → sin²x+cos²x = 1 , cos²y+sin²y = 1 KURAL2: sin(a+b) = sina·cosb+sinb·cosa → sinx·cosy+siny·cosx = sin(x+y) = 2-2sinx·cosy-2siny·cosx = 2-2(sinx·cosy+siny·cosx) = 2-2sin(x+y) = 2-2sin(150) KURAL3: sin150 = sin30 = 1/2 = 2-2sin(30) = 2-2·(1/2) = 2-1 = 1 Yani doğru cevap B şıkkı olur.

Benzer Sorular