Dik koordinat düzleminde x² + (y - 4)² = 9 (x - 3)² + y² = 4 çemberleri A noktasında dıştan teğettir. Buna göre A noktasının

Dik koordinat düzleminde x² + (y - 4)² = 9 (x - 3)² + y² = 4 çemberleri A noktasında dıştan teğettir. Buna göre A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 17/5
B) 14/5
C) 12/5
D) 11/5
E) 9/5

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Dik koordinat düzleminde x² + (y - 4)² = 9 (x - 3)² + y² = 4 çemberleri A noktasında dıştan teğettir. Buna göre A noktasının çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

39. Dik koordinat düzleminde 1) x² + (y - 4)² = 9 2) (x - 3)² + y² = 4 çemberleri A noktasında dıştan teğettir. Buna göre A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 17/5
B) 14/5
C) 12/5
D) 11/5
E) 9/5 1) M₁(0,4) r₁ = 3 2) M₂(3,0) r₂ = 2 Apsis 0 dan 3 e 5 br de 3 artarsa 3 br de 9/5 artar 0 + 9/5 = (9/5) ordinat 4 den 0 a 5 br de 4 azalırsa 3 br de 12/5 azalır 4 - 12/5 = (8/5) 9/5 + 8/5 = 17/5

Benzer Sorular

x + y = 5π/6 olduğuna göre, (sinx - cosy)² + (siny - cosx)² ifadesinin eşitliği kaçtır?

A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2
E) 3

Analitik düzlemde A(3√2 + 2, -2√2 - 3) noktası x ekseni boyunca negatif yönde 2 birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim

öteleniyor. Elde edilen noktanın orijin etrafında pozitif yönde 225° döndürülmesiyle oluşan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-5, -1)
B) (-4, -2)
C) (3, -1)
D) (5, 1)
E) (-2, -5)

18 metre uzunluğundaki bir ağacın günün farklı saatlerindeki gölgesinin uzunlukları Şekil-I ve Şekil-II de modellenmiştir

. Şekil-I de |BC| = 18√3 m ve m(ABC) = α, Şekil-II de m(ABC) = 2α olduğuna göre, |BC| kaç metredir?
A) 6√3
B) 18√2
C) 18√3
D) 36
E) 36√2

Merkezi M(2, -1) olan ve N(6, -4) noktasından geçen çemberin denklemi nedir?

A) (x - 2)² + (y + 1)² = 16
B) (x - 2)² + (y + 1)² = 25
C) (x - 2)² + (y + 1)² = 36
D) (x + 1)² + (y - 2)² = 16
E) (x + 1)² + (y - 2)² = 25

tan(2arctan 1/2) ifadesinin eşitliği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/2
B) 1/4
C) 3/4
D) 1
E) 4/3

Analitik düzleme yerleştirilen ABCD dikdörtgeni B sabit kalacak şekilde saat yönünde 90° döndürülüyor. Buna göre, son durumda

dikdörtgenin D köşesinin koordinatları toplamı kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 5
D) 8
E) 12

x² + y² + 3x - 5y + n = 0 denklemi bir çember belirttiğine göre, n nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 7
B) 8
C) 10
D) 11
E) 12

sin15°/sin5° - cos15°/cos5° ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1
B) -1
C) 2
D) sec10°
E) tan5°

3x + 4y - 24 = 0 doğrusunun eksenleri kestiği noktalardan ve orijinden geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x - 4)² + (y - 3)² = 5
B) (x - 4)² + (y + 3)² = 25
C) (x - 3)² + (y - 4)² = 25
D) x² + y² = 25
E) (x - 4)² + (y - 3)² = 25

Dik koordinat düzleminde, x eksenine ve ℓ: y = √3x doğrusuna teğet olan çemberin merkezinin koordinatları M(6, m) olduğuna göre

, m'nin pozitif değeri kaçtır?
A) 2
B) 2√3
C) 3
D) 3√3
E) 6√3