Paketleri incele
Giriş Yap Kayıt Ol
Ücretsiz kayıt ol, tüm çözümleri sınırsız gör
Kayıt olmadan 3 çözüm hakkın var.
Ücretsiz Kayıt Ol

Çemberde Açı, Uzunluk ve Dairede Alan 2. Merkez açısı 120° olan çember yayı biçimindeki bir telin uçları, dikdörtgen biçimindeki

Çemberde Açı, Uzunluk ve Dairede Alan 2. Merkez açısı 120° olan çember yayı biçimindeki bir telin uçları, dikdörtgen biçimindeki bir tablonun üst kenarına monte ediliyor. Bu tablo duvardaki bir çiviye, Şekil 1'deki gibi telin orta noktası çiviye denk gelecek biçimde asıldığında tablonun uzun kenarları zemine paralel oluyor. Sonra bu tel çıkartılıp bükülerek yarım çember şekline getiriliyor ve tekrar tabloya monte ediliyor. Tablo aynı çiviye, yine telin orta noktası çiviye denk gelecek biçimde Şekil 2'deki gibi asıldığında tablonun uzun kenarları yine zemine paralel oluyor. Son durumda tablonun zeminden yüksekliği ilk duruma göre 8 birim azalıyor. Buna göre telin uzunluğu kaç birimdir?
A) 24π
B) 28π
C) 32π
D) 36π
E) 40π

Çemberde Açı, Uzunluk ve Dairede Alan 2. Merkez açısı 120° olan çember yayı biçimindeki bir telin uçları, dikdörtgen biçimindeki

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
Çemberde Açı, Uzunluk ve Dairede Alan 2. Merkez açısı 120° olan çember yayı biçimindeki bir telin uçları, dikdörtgen biçimindeki çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Sol diyagramda: R = 3r/2 3r/4 (yarıçap ölçüsü) x/4 ve x/2 (diğer ölçüler) Sağ diyagramda: r yarıçapı olan yarım daire C ve D noktaları |AB| = |CD| 2π·R·120/360 = 2π·r/2 R/r = 3/2 r = 3r/4 = 8 ⟹ r = 32 Tel = 2π·32/2 = 32π

Benzer Sorular