11. Sınıf Matematik (11) Çözümlü Sorular

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Gerçel sayılardan gerçel sayılara g(x)

fonksiyonu g(x) = { -1, f(x) < 0 ise 0, f(x) = 0 ise 1, f(x) > 0 ise olarak tanımlanıyor…

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 2 ≤ f(x) ≤ 3 eşitsizliğini sağlıyor. Buna

göre, I. lim 1/f(x) vardır. x→2 II. lim f(x)/x vardır. x→2 III. lim (|f(x)| − f(x))…

f : R → R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her x₀ ∈

R için g(x₀) = f(x₀) + lim f(x) x→x₀⁺ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (gof)(3) değeri…

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu için, lim f(x) = 4 x → -3⁺ lim f(x) = 8 x → -3⁻

olduguna göre, lim f(2x − 1) + f(5 − x) x → -2⁺ —————————————— f(x² − 1) limitinin değeri…

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) = y fonksiyonunu apsisi [-4, 10)

aralığındaki bir tam sayı olan noktaların kaç tanesinde süreklidir?

ÖRNEK 44 f(x) = (x + 1) / (x² − mx + 9) fonksiyonu her x gerçel sayısı için sürekli olduğuna göre, m

sayılarının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

ÖRNEK 43 f(x) = ³√x − 2 + √16 − x² fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıdakilerden

hangisidir?

Aşağıda 10 özdeş üçgen ve üçgenlerin köşelerinde daireler verilmiştir. Her bir dairenin içine

bağlantılı olduğu üçgenler içindeki sayıların toplamı yazılacaktır. Buna göre, tüm…

ABC üçgen, ED ⊥ AB, EF ⊥ AC |AB| = 14 birim, |AC| = 14 birim Buna göre, |DE| + |EF| toplamı en fazla

kaç birimdir?

Aşağıdaki yırtılmış kâğıt görselinde ikinci dereceden f polinom fonksiyonunun grafiğinin belli

parçaları verilmiştir. f fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalar A ile B, y…

Bir kırtasiyedeki kalemlerin 20 tanesi % 20 kârla, kalanı % 80 kârla satılırsa tüm satıştan % 40 kâr

elde ediliyor. Buna göre, bu kırtasiyede kaç kalem satılmıştır?

ABC bir üçgen ve BAD bir dik üçgen, BA ⊥ AD, m(DAC) = 30° |AB| = 4 birim, |AC| = 6 birim A(ABD) = S₁

birimkare, A(ADC) = S₂ birimkare Buna göre, S₁/S₂ oranı kaçtır?

ABCD dik yamuk, [DC] ⊥ [AD], [BA] ⊥ [AD] [AE] ⊥ [BC] |DC| = |CE| = 8 birim |EB| = 5 birim m(B̂CD) =

x Buna göre, cosx değeri kaçtır?

Bir arsaya 14 küçük, 5 büyük veya 10 küçük, 7 büyük planlı ev yapılabilmektedir. Bu arsada 8 küçük

evin yeri bir park olarak düzenleneceğine göre, arsanın geri kalan kısmına kaç büyük…

43 kişilik bir toplulukta A ve B isimli iki takımın taraftarları vardır. • A takımının bayan

taraftarlarının sayısı; B takımının erkek taraftarlarının sayısının 3 katına, A mının…

4ˣ = 27 9ʸ = 16 olduğuna göre x · y çarpımı kaçtır?

Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu ve ikinci dereceden Q(x), R(x) ve S(x)

polinomları ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. • P(x) = Q(x) · M(x) • Q(1) = R(0) = S(-1)…

abc üç basamaklı bir sayı olmak üzere, abc lirayı çocuğuna bir haftalık harçlık olarak vermeyi

düşünen bir aile, çocukları her gün eşit miktarda harcarsa verecekleri harçlığın bir…

x²-4 6x+12 2x-4y ――――― · ――――― · ――――― (x+2)² x-2y 3(x-2) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden

hangisidir?

x² < x olmak üzere I. 0 < x < 1, II. 0 < x³ < 1, III. 3 < 3 + x ≤ 4 ifadelerinden hangileri

doğrudur?