f ve g birebir ve örten fonksiyonları için aşağıda y = f(3x − 1) ve y = g(2x) grafikleri verilmiştir. Buna göre, (f⁻¹og)(8) +
f ve g birebir ve örten fonksiyonları için aşağıda y = f(3x − 1) ve y = g(2x) grafikleri verilmiştir. Buna göre, (f⁻¹og)(8) + f⁻¹(5) · g⁻¹(4) işleminin sonucu kaçtır? A) −33 B) −27 C) −38 D) 26 E) 35
A
✓ Doğru cevap
A) −33
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
f⁻¹(g(6)) = -13 8 = 2x x = 4 g(8) ⇒ x = 4 iken -4 g(8) = -4 f⁻¹(-4) = 3x-1 ⇓ f fonksiyenun y = -4 olduğu noktaya bakalım y = -4 iken x = -4 f⁻¹(-4) = 3·-4 - 1 = -13 f⁻¹(5) = 3x-1 y = 5 iken x'e bakalım y = 5 ise x = 2 f⁻¹(5) = 3·2 - 1 = 5 g⁻¹(4) = 2x y = 4 iken x'e bakalım y = 4 ise x = -2 g⁻¹(4) = 2·-2 = -4 5·-4 = -20 -13 - 20 = -33