aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği gösteriliyor. Eğri, y ekseninden başlayıp x=2'de maksimuma ulaşıyor, sonra aşağı

Question

aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği gösteriliyor. Eğri, y ekseninden başlayıp x=2'de maksimuma ulaşıyor, sonra aşağı inerek x=4'te x eksenine yaklaşıyor. y = f(x) etiketi var.] Bir f fonksiyonu tanım aralığındaki bir a gerçel sayısı için f(a) = b eşitliğini sağlıyorsa f fonksiyonunun x koordinatı a olan noktasındaki sapma değeri |a − b| biçiminde hesaplanır. Aşağıda dik koordinat düzleminde tanım kümesi [0, 4] aralığı olan f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f fonksiyonunun tanım aralığındaki tüm tam sayı değerleri için sapma değerleri birbirine eşit olduğuna göre, f(f(1) + 3f(3)) değeri kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 4
E) 2

Accepted Answer

Doğru cevap: C. Grafikte verilen noktalara sapma formülü uygulayalım. Yani |x - f(x)| = k → sabit x = 4 ⇒ f(4) = 0 Sapma |4 - f(4)| = |4 - 0| = 4 değeri (k = 4) bulunur. Tüm tamsayılar için sapma değeri 4 f(1) ⇒ f(1) > 0 olduğdan f(1) - 1 = 4 ⇒ f(1) = 5 f(3) ⇒ f(3) < 0 olduğdan 3 - f(3) = 4 ⇒ f(3) = (-1) f(2) ⇒ f(2) > 0 olduğdan f(2) - 2 = 4 ⇒ f(2) = 6 o halde f(1) + 3f(3) = 5 + 3(-1) = 2 olur. olur. Buradan da dış taki fonksiyon f(2) olur. Yani f(f(1) + 3f(3)) = f(2) 2 f(2) = 6 → C olur.

aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği gösteriliyor. Eğri, y ekseninden başlayıp x=2'de maksimuma ulaşıyor, sonra aşağı

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Bir soğuk hava deposunda ürünler (–8) °C'den 2 °C'ye kadar olan sıcaklıkta bozulmadan

Δ(n) : n! sayısının asal çarpanlarının sayısı şeklinde tanımlanıyor. Δ( Δ (n)) = 3 olduğuna göre, n

Her bir n pozitif tam sayısı için Aₙ kapalı aralığı Aₙ = [-2n, 3n] biçiminde tanımlanıyor. Bu kapalı

Bir banliyö treninde yolcu yoğunluğuna göre trenin vagon sayısı arttırılmakta veya azaltılmaktadır

Dört rengin her birinden eşit sayıda lego, Şekil 1'deki düzende birbirine ekleniyor. Daha sonra

Zemin kattan yukarı yönlü harekete başlayan bir asansör sırasıyla 2., 5. ve 8. katlarda durmuştur

Şekilde gösterilen masa lambası, merkezi masadaki kâğıtta çizili dik koordinat düzleminin orijini

boyunca katlanmasıyla elde edilen şekil gösterilmiş; B' noktası ve dik açı işareti mevcut, D ve C

Rakamları farklı üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı ab ve bc doğal sayıları için • abc üç

ABCD yamuk G, H ve K doğrusal AB // CD [EF] orta taban |AK| = |GC| |DG| = 3 cm |EH| = 4 cm |KB| = 7