O merkezli çembere sırasıyla [AB], [AC] ve [EL]; B, C ve D noktalarında teğet [AO] ∩ [EL] = {K} |AL| = 6 cm |AK| = 4 cm |KL| = 3

O merkezli çembere sırasıyla [AB], [AC] ve [EL]; B, C ve D noktalarında teğet [AO] ∩ [EL] = {K} |AL| = 6 cm |AK| = 4 cm |KL| = 3 cm |DL| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?
A) 3/5
B) 1
C) 7/6
D) 2
E) 9/4

O merkezli çembere sırasıyla [AB], [AC] ve [EL]; B, C ve D noktalarında teğet [AO] ∩ [EL] = {K} |AL| = 6 cm |AK| = 4 cm |KL| = 3
✓ Doğru cevap
C) 7/6

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

O merkezli çembere sırasıyla [AB, [AC ve [EL]; B, C ve D noktalarında teğet [AO] ∩ [EL] = {K} |AL| = 6 cm |AK| = 4 cm |KL| = 3 cm |DL| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?
A) 3/5
B) 1
C) 7/6
D) 2
E) 9/4 k+3-x = 2ℓ = 6+x 4² = 6.2ℓ-3.ℓ 3ℓ+3-x = 6+x 16 = 12ℓ-3ℓ 3ℓ-3 = 2x 16 = 9ℓ x = (3ℓ-3)/2 ℓ = 16/9 3.16/9 - 3 7.1/3.2 = 7/6 x = ―――――――― = ――――――― 2