I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. c < a < b II. x = cos175° y

I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. c < a < b II. x = cos175° y = sin320° z = tan310° olduğuna göre x, y, z arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. z < x < y III. A = 7cosα - 5sinβ ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz. 25 tane Fatih Öğretmen tahtaya yukarıdaki örnekleri yazmış ve tahtaya kaldırdığı üç öğrencinin her biri farklı bir soruya sorunun altına kırmızı tebeşirle yazılan cevapları vermiştir. Buna göre, bu üç sorudan hangilerine verilen cevaplar doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III

I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. c < a < b II. x = cos175° y
✓ Doğru cevap
E) I, II ve III

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

a = cos300 = cos(270+30) = +sin30 b = tan270 = tan(180+90) = -tan90 c = sin170 = sin(180-(10)) = -sin10 c < a < b doğru A = 7 cosx - 5 sinx - 1 ≤ cosx ≤ 1 - 1 ≤ sinx ≤ 1 - 7 ≤ 7 cosx ≤ 7 - -5 ≤ -5 sinx ≤ 5 - 12 ≤ 7 cosx - 5 sinx ≤ 12 12 - (-12) + 1 = 25 Doğru x = cos175 = cos(90+85) = -sin85 y = sin720 = sin(360-40) = sin40 z = tan310 = tan 50 z < x < y II. Doğru