cot²x/(1 + sinx) - cot²x/(1 - sinx) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

cot²x/(1 + sinx) - cot²x/(1 - sinx) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2
B) -2/sinx
C) -2/cosx
D) -2sinx
E) -2cosx

cot²x/(1 + sinx) - cot²x/(1 - sinx) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
✓ Doğru cevap
B) -2/sinx

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Cot²x / (1+Sinx) - Cot²x / (1-Sinx) (1-Sinx) (1+Sinx) payda eşitleme yap. Cot²x(1-Sinx) / (1-Sin²x) - Cot²x(1+Sinx) / (1-Sin²x) ↓ ↓ Cos²x Cos²x Cot²x - Cot²x·Sinx - Cot²x - Cot²x·Sinx ───────────────────────────────────────── Cos²x -2 Cot²x·Sinx ───────────── Cos²x = -2 Cos²x·Sinx / Cos²x · 1/Cos²x = -2/Sinx