f(x) = 2arcsin3x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?

f(x) = 2arcsin3x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1/2)sin(x/3)
B) (1/2)sin(x/6)
C) (1/2)sin x
D) (1/3)sin(x/2)
E) (1/3)sin(x/6)

f(x) = 2arcsin3x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
✓ Doğru cevap
D) (1/3)sin(x/2)

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

f(x) = 2arcsin3x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1/2)sin(x/3)
B) (1/2)sin(x/6)
C) (1/2)sin x
D) (1/3)sin(x/2)
E) (1/3)sin(x/6) y = 2arcsin3x y/2 = arcsin3x 3x = sin(y/2) x = (1/3)·sin(y/2) → f⁻¹(x) = (1/3)sin(x/2)