Şekilde bir duvarın ABCD karesi biçimindeki bölümü verilmiştir. A noktasında bulunan bir örümcek E noktasına kadar tırmanarak

Şekilde bir duvarın ABCD karesi biçimindeki bölümü verilmiştir. A noktasında bulunan bir örümcek E noktasına kadar tırmanarak ağını çekmiştir. E noktasının [DC] ye uzaklığı 1 metre, [BC] ye uzaklığı 2 metredir. m(EAB) = α ve tanα = 3/2 olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç metrekaredir?
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Şekilde bir duvarın ABCD karesi biçimindeki bölümü verilmiştir. A noktasında bulunan bir örümcek E noktasına kadar tırmanarak çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Bir kanarı x+2 olan kare olde edilir Tanali üçgene göre tan α = (x+1)/x × 9/2 ⇒ 3x = 2x+2 3x-2x = 2 x = 2 karenin bir kanarı x+2 = 4 olur ve alanı 4·4 = 16/7

Benzer Sorular

cos(π/2 + arccos(√3/2)) - tan(π - arctan 1) ifadesinin değeri kaçtır?

ABC üçgen |AB| = |AC| = 17 birim |BC| = 30 birim m(ABC) = α Yukarıdaki verilere göre, sinα değeri

kaçtır?

Analitik düzlemde ABCD karesinin D köşesi 3y - x = 0 doğrusu üzerindedir. C(8, k) olduğuna göre

ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?

Şekilde d₁ doğrusuyla d₂ doğrusunun kesim noktası A(x, y) olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

O merkezli çember |OB| = 6 birim m(AOB) = 120° Yukarıdaki verilere göre, |AXB| kaç birimdir?

Şekildeki dik silindir içine birbirine değecek şekilde 6 adet 1 cm yarıçaplı küre yerleştiriliyor

Buna göre silindirin hacmi kaç π cm³ tür?

[EB] ∩ [AD] = {K} m(EFA) = 130° m(DCB) = 160° m(EKA) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz

c < a < b II. x = cos175° y = sin320° z = tan310° olduğuna göre x, y, z arasındaki doğru…

O₁ ve O₂ merkezli yarım çemberler A noktasında teğettir. |DC| = 4 birim, |BC| = x Yukarıdaki şekilde

[BD], O₁ merkezli çembere C noktasında teğet olduğuna göre, x kaç birimdir?

Dik koordinat düzleminde, bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y = -x doğruları üzerinde

olan bir üçgenin kenarortayları (4, 8) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin…