(cosec²x/1-cos²x) : (1-sin²x/tan²x) · 1/sec²x ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

(cosec²x/1-cos²x) : (1-sin²x/tan²x) · 1/sec²x ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 1/sin²x
C) 1/cos²x
D) 1/(sin²x·cos²x)
E) sec²x

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

(cosec²x/1-cos²x) : (1-sin²x/tan²x) · 1/sec²x ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

cosecx = 1/sinx cosec²x = 1/sin²x secx = 1/cosx sec²x = 1/cos²x → cot²x = 1/sec²x olle sin²x + cos²x = 1 olduğundan 1-sin²x = cos²x e 1-cos²x = sin²x e esit de tan²x = sin²x/cos²x cotx · (1-sin²x)/cos²x = (1/sec²x) · cos²x (1-cos²x) · tan²x sin²x 1/sin²x · 1/sin²x · tan²x/cos²x · 2/cot²x 1/(sin²x + sin²x) = sin²x/cos²x = 1/(sin²x · cos²x) cevap D

Benzer Sorular

cos(π/2 + arccos(√3/2)) - tan(π - arctan 1) ifadesinin değeri kaçtır?

ABC üçgen |AB| = |AC| = 17 birim |BC| = 30 birim m(ABC) = α Yukarıdaki verilere göre, sinα değeri

kaçtır?

Analitik düzlemde ABCD karesinin D köşesi 3y - x = 0 doğrusu üzerindedir. C(8, k) olduğuna göre

ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?

Şekilde d₁ doğrusuyla d₂ doğrusunun kesim noktası A(x, y) olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

O merkezli çember |OB| = 6 birim m(AOB) = 120° Yukarıdaki verilere göre, |AXB| kaç birimdir?

Şekildeki dik silindir içine birbirine değecek şekilde 6 adet 1 cm yarıçaplı küre yerleştiriliyor

Buna göre silindirin hacmi kaç π cm³ tür?

[EB] ∩ [AD] = {K} m(EFA) = 130° m(DCB) = 160° m(EKA) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz

c < a < b II. x = cos175° y = sin320° z = tan310° olduğuna göre x, y, z arasındaki doğru…

O₁ ve O₂ merkezli yarım çemberler A noktasında teğettir. |DC| = 4 birim, |BC| = x Yukarıdaki şekilde

[BD], O₁ merkezli çembere C noktasında teğet olduğuna göre, x kaç birimdir?

Dik koordinat düzleminde, bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y = -x doğruları üzerinde

olan bir üçgenin kenarortayları (4, 8) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin…