ABCD bir kirişler dörtgeni m(AEC) = 125° m(EAD) = m(ABD) m(DBC) = α Yukarıdaki verilere göre, α kaç derecedir?

ABCD bir kirişler dörtgeni m(AEC) = 125° m(EAD) = m(ABD) m(DBC) = α Yukarıdaki verilere göre, α kaç derecedir?
A) 35
B) 45
C) 55
D) 65
E) 75

ABCD bir kirişler dörtgeni m(AEC) = 125° m(EAD) = m(ABD) m(DBC) = α Yukarıdaki verilere göre, α kaç derecedir?
✓ Doğru cevap
C) 55

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

9) |AE| = |AB| = |BC| = |CD| = |DE| = x olur. AEDC dörtgeninin çevresini bulalım. ∠EAD = 108°-36° = 72° x = 180° - 105° x = 75° |AD| = 2x.sin36° |EC| = ? ∆ABC ve ∆ECD eş üçgenlerdir. |EC| = x AEDC'nin çevresi: |AE| + |ED| + |DC| + |CA| = x + x + x + x = 4x