a) O çemberin merkezi [AC] ⊥ [CB] [CH] ⊥ [AB] |CH| = 4 cm |AC| = 4√5 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a) O çemberin merkezi [AC] ⊥ [CB] [CH] ⊥ [AB] |CH| = 4 cm |AC| = 4√5 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

(ACH) üçgeninde Pisagor: |AH|² + 4² = (2√5)² |AH|² + 16 = 80 |AH|² = 64 ——→ |AH| = 8 |CH|² = |AH|.|HB| ——→ öklid teoremi ↓ ↓ 16 = 8.|HB| ——→ 2 = |HB| |AB| = 8+2 = 10 ——→ Gor uzunluğu Yarıçap = 5

Benzer Sorular

cos(π/2 + arccos(√3/2)) - tan(π - arctan 1) ifadesinin değeri kaçtır?

A) -3/2
B) -1
C) -1/2
D) 1/2
E) 3/2

ABC üçgen |AB| = |AC| = 17 birim |BC| = 30 birim m(ABC) = α Yukarıdaki verilere göre, sinα değeri kaçtır?

A) 15/17
B) 8/17
C) 8/15
D) 7/15
E) 7/17

Analitik düzlemde ABCD karesinin D köşesi 3y - x = 0 doğrusu üzerindedir. C(8, k) olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç

birimkaredir?
A) 1
B) 4
C) 9
D) 16
E) 25

Şekilde d₁ doğrusuyla d₂ doğrusunun kesim noktası A(x, y) olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11

O merkezli çember |OB| = 6 birim m(AOB) = 120° Yukarıdaki verilere göre, |AXB| kaç birimdir?

A) π/2
B) π
C) 2π
D) 5π/2
E) 4π

Şekildeki dik silindir içine birbirine değecek şekilde 6 adet 1 cm yarıçaplı küre yerleştiriliyor. Buna göre silindirin hacmi

kaç π cm³ tür?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 22
E) 24

[EB] ∩ [AD] = {K} m(EFA) = 130° m(DCB) = 160° m(EKA) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70

I. a = cos300° b = tan230° c = sin170° olduğuna göre a, b, c arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. c < a < b II. x = cos175° y

= sin320° z = tan310° olduğuna göre x, y, z arasındaki doğru sıralamasını bulunuz. z < x < y III. A = 7cosα - 5sinβ ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz. 25 tane Fatih Öğretmen tahtaya yukarıdaki örnekleri yazmış ve tahtaya kaldırdığı üç öğrencinin her biri farklı bir soruya sorunun altına kırmızı tebeşirle yazılan cevapları vermiştir. Buna göre, bu üç sorudan hangilerine verilen cevaplar doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III

O₁ ve O₂ merkezli yarım çemberler A noktasında teğettir. |DC| = 4 birim, |BC| = x Yukarıdaki şekilde [BD], O₁ merkezli çembere C

noktasında teğet olduğuna göre, x kaç birimdir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 20

Dik koordinat düzleminde, bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y = -x doğruları üzerinde olan bir üçgenin

kenarortayları (4, 8) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 88
B) 96
C) 102
D) 108
E) 112