ABC üçgeninde F noktası, BF = FC (F, BC'nin orta noktası) olacak şekilde işaretlenmiştir.

ABC üçgeninde F noktası, BF = FC (F, BC'nin orta noktası) olacak şekilde işaretlenmiştir. A noktasından F'ye bir doğru çizilmiştir. D noktası AB kenarı üzerinde (dik açılı), P noktası AC kenarı üzerinde (dik açılı) olup AB = 3 + 6 = 9 (BD = 3, DA = 6), PC = 4, AP = x olarak verilmiştir. x = ?

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

ABC üçgeninde F noktası, BF = FC (F, BC'nin orta noktası) olacak şekilde işaretlenmiştir. çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

eşit uzunluklara a dersek vede BEF ile FCD üçgenlerinde Pisagor yaparsak EF=√(a²-9) FD=√(a²-16) olur. AF çizilip AEF ve ADF üçgenlerinde Pisagor yapıp hipotenüsleri eşitlersen 6²+(√(a²-9))² = x²+(√(a²-16))² 36+a²-9 = x²+a²-16 x² = 43 x = √43

Benzer Sorular

ABC ve DBE dik üçgen, [AB] ⊥ [BE], |AD| = |DB| = 3 birim, |BC| = |CE| = |CE| = 8 birim Buna göre

sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

İkişer açısı derece cinsinden şekilde verilen üç üçgen, bir doğru üzerine yan yana

yerleştirildiğinde x, y ve z açıları oluşuyor. Buna göre, z'nin x ve y cinsinden eşiti…

Bir dik üçgenin dik köşesi etrafında dönebilen kırmızı çizgi, • I konumunda üçgenin dik kenarı

üzerinde • II konumunda ucu hipotenüsün orta noktasında • III konumunda diğer dik kenarı…

ve [DF] katlama çizgileri kesik çizgiyle gösterilmiş. Şekil 2: Katlama sonrası oluşan şekil, A

noktası üstte, E ve F yanlarda, D noktası altta, 40° ve x açıları gösterilmiş, mavi ve…

[AK // [DL, m(KAB) = 3x, m(ABC) = 4x, m(BCD) = 4x, m(CDL) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç

derecedir?

Tepe açıları 20° olan ABC ve DEC eş ikizkenar üçgenleri birer kenarları hizalı olacak biçimde

konumlanıp CEF eşkenar üçgeni çizildiğinde |AE| = 6 birim oluyor. Buna göre, |FD| = x kaç…

Açıları sabit iki metal çubuk kolları paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi iki farklı şekilde uç

uca ekleniyor. Oluşan açılar 110° ve 50° olduğuna göre, mavi çubuğun kırılma açısı kaç…

Satır çizgileri eşit aralıklarla dizilmiş dikdörtgen şeklindeki bir sayfanın uç kısmı şekildeki gibi

katlanmıştır. Bu katlamada katlama çizgisinin oluşturduğu açı 70°, sayfa kenarının satır…

Analog bir saatte yön bulmak için saat yere paralel bir şekilde tutulup akrep güneşi işaret edecek

şekilde hizalanır. Akrep güneşi gösterirken, akrep ve 12'nin arasındaki açının tam…

Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan üçgen biçimindeki kağıdın bir kenarının uzunluğu 13 cm iken

bir açısının ölçüsü 30° dir. Bu kağıt kırmızı renkli köşeleri üst üste gelecek biçimde…