Aras, kâğıttan uçak yapmak için ABC üçgeni biçimindeki kâğıdı, [AB] ve [AC] kenarları çakışacak şekilde katlanıp düzgün

Aras, kâğıttan uçak yapmak için ABC üçgeni biçimindeki kâğıdı, [AB] ve [AC] kenarları çakışacak şekilde katlanıp düzgün olmadığını görünce geri açıyor. Oluşan katlama çizgisi, D ∈ [BC] olmak üzere [AD] dır. m(ABC) = 30°, m(ACB) = 45° ve |CD| = 4√2 birim Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 7
C) 5√2
D) 8
E) 6√2

✓ Doğru cevap

D) 8

Öğretmenin Çözümü

TYT Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Aras, kâğıttan uçak yapmak için ABC üçgeni biçimindeki kâğıdı, [AB] ve [AC] kenarları çakışacak şekilde katlanıp düzgün çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

4. Aras, kâğıttan uçak yapmak için ABC üçgeni biçimindeki kâğıdı, [AB] ve [AC] kenarları çakışacak şekilde katlanıp düzgün olmadığını görünce geri açıyor. Oluşan katlama çizgisi, D ∈ [BC] olmak üzere [AD] dir. A açı ortay olur m(ABC) = 30°, m(ACB) = 45° ve |CD| = 4√2 birim Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 7
C) 5√2
D) 8
E) 6√2 (ABC) de sin teoremi kullanırsak |AC| / sin30° = |AB| / sin45° => |AB| / |AC| = √2 sin30° = 1/2 sin45° = √2/2 |BD| = x olsun iç açı ortay teoreminden |AB| / |AC| = |BD| / |DC| => √2 = x / 4√2 x = 8 7

Benzer Sorular

Doğrusal bir yol üzerinde birbirlerine paralel ve yere di... rumlu iki lamba direği ile kırmızı

renkli bir çubuk verilmiş... Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki taraf…

Sayfaları dikdörtgen biçiminde olan bir defterin sayfalarında her bir satır çizgisi sayfanın üst

kenarına paraleldir. Bu sayfalardan bir tanesi şekildeki gibi katlanıyor. Buna göre, x kaç…

181 yapraklı kapaksız bir kitabı şekildeki gibi masaya dik bir şekilde tutan bir öğrenci bir anda

kitabın ortasındaki yaprağı tutup diğer yaprakları serbest bırakıyor. İlk ve son sayfa…

Şekilde verilen mavi renkli çizgiler birbirine paralel ve kırmızı renkli çizgilerin doğrultuları

birbirine diktir. Çizgilerin kesişme noktalarındaki bazı açıların derece cinsinden…

Mehmet, elindeki açıölçerler yardımıyla aşağıda verilen düzlemsel şekildeki bazı açıların ölçülerini

hatasız olarak ölçmüştür. [BA // [DE olduğuna göre, III numaralı açı ölçerde "?" yerine…

Geometri tahtası, düz bir zemin üzerindeki yatay ve dikey olarak eşit aralıklı çiviler arasında bir

lastiğin gerilmesiyle geometrik şekiller elde edilmesine yarayan bir eğitim aracıdır. Bir…

, [FG] ve [DE] paralel doğrular, çeşitli açılar ve kesişen doğrular içeriyor. C noktasında 100°, F

noktasında 30° ve α açısı işaretlenmiş.] [BA // [FG] // [DE, m(ABG) = m(GBC), m(CDF) =…

A, O ve F noktaları doğrusal, [OE, DOF nin açıortayı, [BC // [OE, m(BOD) = 45° ve m(OBC) = 70°

Yukarıdaki verilere göre, m(AOB) = x kaç derecedir?

[BA // [EF, m(BCD) = 100°, m(DEF) = 60°, m(EDC) = α, m(ABC) = β Yukarıdaki verilere göre, α + β

toplamı kaç derecedir?

Aşağıda bir açıölçer yardımıyla bazı açıların ölçüleri he nacaktır. m(AOC) = m(EOF) ve m(COD) =

m(FOB) Yukarıdaki verilere göre, m(COF) kaç derecedir?