Şekil 1'de zemine dik konumlu bir duvar üzerinde bulunan doğal gaz vanası, duvar ile 30° lik açı oluşturmaktadır. Vana Şekil

Şekil 1'de zemine dik konumlu bir duvar üzerinde bulunan doğal gaz vanası, duvar ile 30° lik açı oluşturmaktadır. Vana Şekil 2'de ok yönünde 15° döndürüldüğünde ucunun duvara uzaklığı 1 birim artmaktadır. Buna göre, vananın uzunluğu kaç birimdir?
A) √2 + 1
B) √2 + 4
C) 2√2 + 2
D) 6
E) 4

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Şekil 1'de zemine dik konumlu bir duvar üzerinde bulunan doğal gaz vanası, duvar ile 30° lik açı oluşturmaktadır. Vana Şekil çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

* vona uzunluğu iki durumda aynıdır. 1er artmış k → duvara uz. k kadar k√3 k+1 30 2k 45 2k k+1 → bu durumda (k+1)² + (k+1)² = (2k)² k² + 2k + 1 + k² + 2k + 1 = 4k² 2k² + 4k + 2 = 4k² 2k² - 4k - 2 = 0 k² - 2k - 1 = 0 Δ = (-2)² - 4·1·(-1) Δ = 4 + 4 = 8 ──────→ kökler => -b ± √Δ 2a => 2 ± 2√2 2 kök 1 => 1-√2 kök 2 => 1+√2 vona 2k uzunluğunda idi => 2·(1+√2) = 2 + 2√2

Benzer Sorular

AB // CD AE ve DE açıortay |AE| = √5 birim |DE| = √6 birim Buna göre, |AD| kaç birimdir?

Bir açısı 70° olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [AD] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Sonra

parçalardan biri diğerinin üzerine birer kenarı üst üste gelecek biçimde şekildeki gibi…

ABC üçgen [AD] ⊥ [AC] |AE| = |AC| m(ABC) = 24° m(EDA) + m(ACB) = 90° Yukarıdaki verilere göre m(AED)

= α kaç derecedir?

bağlı olan üç salıncağın yan ... kullanıma açılmadan önce Şekil 1'de gösteriliyor. Salıncaklar Şekil

2'deki gibi dönmeye başladığında aparatları arasındaki açı 30° artmaktadır. Buna göre, son…

8 cm uzunluğundaki köşegeni ile uzun kenarı arasında 15° lik açı olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki

karton, şekildeki gibi AC boyunca iki parçaya ayrılıyor ve bu parçalar birleştirilerek…

ÖRNEK 26 ABC üçgeninde m(BAD) = m(DAC) = 60° [BE] açıortay Yukarıdaki verilere göre, m(BED) = α, kaç

derecedir?

Düzlemde verilen bir ABC dik üçgeniyle ilgili • AB ve AC kenarları dik kesişiyor. • AB kenarı

üzerindeki D noktasının A, B ve hipotenüs üzerindeki E noktasına uzaklığı eşittir. • E…

Aşağıda uzunlukları aynı birim türünden verilmiş tüm köşeleri dik olan L modeli, zemin üzerine

şekildeki gibi yerleştiriliyor. Buna göre, A köşesinin zemine uzaklığı kaç birimdir?

Özdeş iki koldan oluşan bir pergel, Şekil 1'de düz bir zemin üzerinde belli bir açıklıktayken B ucu

sabit kalmak şartıyla C ucu ok yönünde açılmış ve A', AC konumu üzerine gelerek Şekil…

Bir kitabın üç eş sayfası şekilde gösterildiği biçimde gergin olarak durduğunda iki sayfanın

köşelerinin ortadaki sayfanın kenarına uzaklıkları 15 cm ve x cm olmaktadır. Şekilde…