TEST 2 10. Aşağıda verilen bölen makinesine bir sayı atılıp A sayısına bölündükten sonra bulunan sonuç makineden çıkış

Question

TEST 2 10. Aşağıda verilen bölen makinesine bir sayı atılıp A sayısına bölündükten sonra bulunan sonuç makineden çıkış yapmaktadır. Bölme Makinesi Giren Sayı ↓ Çıkan Sayı → "A" Sayısına Böl Örneğin: Makineye atılan sayı → 12 A doğal sayısı → 3 ise Makineden çıkan sayı → 4 olur. Makineye atılan sayı 120 ve çıkan sayı bir asal sayı olduğuna göre, A yerine kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Accepted Answer

Bu matematik problemini adım adım çözelim: Adım 1: Problem kurulumu Makineye atılan sayı: 120 Makinadan çıkan sayı: asal sayı Makinanın yaptığı işlem: giren sayıyı A ile böler Çıkan sayının p olması için: p = 120 / A p'nin hem tam sayı hem de asal olması gerekiyor. Adım 2: 120'nin asal çarpanlarını bulma 120'nin asal çarpanlarını yazalım: 120 = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 Buradan 120'yi bölen asal sayılar yalnızca 2, 3 ve 5'tir. Adım 3: Her bir asal sayı için A değerini hesaplama Her bir asal p için A = 120 / p olur: - A = 120 / 2 = 60 - A = 120 / 3 = 40 - A = 120 / 5 = 24 Yani üç farklı A değeri elde ediyoruz: A = 60, 40, 24 Şık kontrolleri: A şıkkı "2" olabilir mi? Hayır. Çünkü yukarıda gördüğümüz gibi üç farklı A var, ikiden fazla. B şıkkı "3" olabilir mi? Evet. p = 2, 3, 5 olabiliyor; buna karşılık üç farklı A = 60, 40, 24 elde ediyoruz. C şıkkı "4" olabilir mi? Hayır. 120'nin asal bölenleri sadece üç tane olduğu için dört tane A yoktur. D şıkkı "5" olabilir mi? Hayır. Aynı nedenle beş tane mümkün değil. Doğru Cevap:
B) 3 Ek açıklama: Bir sayının N için N / A sonucunun asal olacağı durumlar, o asal sonucun N'nin bir asal böleni olmasıyla birebir ilişkilidir. Bu durumda seçenek sayısı, 120'nin farklı asal bölenlerinin sayısına eşittir.

TEST 2 10. Aşağıda verilen bölen makinesine bir sayı atılıp A sayısına bölündükten sonra bulunan sonuç makineden çıkış

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

You must be kidding! Elspeth, ----? I don't believe it - she's such a serious girl.

Answer the questions 2 - 3 according to the text below. NEWSPAPER ? - - - - The Internet has harmful

Kevin: Hi friends! What are you doing tonight? Would you like to go to the rock concert? Read the

Read the opinions of four people about their friends. Alex Tim doesn't forget to organize parties

I'll be - - - - with you, mom! I broke the vase. Sorry!

Louis : Are you good at playing the guitar? Diana : Yes, I - - - -. I play every day.

Look at the visual below, read the text, and answer the question. Jane had $20. She came to a

Four people are talking about their weekend activities. Betty: I'm going shopping with my family on

... concert of the music club on Saturday at 8 p.m. The concert is at Moonlight Hall and she invited

Four friends are making a group call. Tina : Hi, friends! Let's meet up and drink something at