Kimya derslerinde derişim hesaplamaları ilk başta gözünü korkutabilir; ama aslında işin tamamı birkaç formülü ve birim mantığını oturtmaktan ibaret. Bu rehberde molar derişim, molal derişim ve kütlece yüzde derişim kavramlarını sade bir dille; tanım → formül → fark → örnek → test sırasıyla anlatacağız. Sonunda bir derişim sorusu gördüğünde hangi formülü seçeceğini rahatça bileceksin.
Bu Konu Hangi Sınıfta İşleniyor?
Molar derişim konusu 10. sınıf kimya dersinde, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli programının Çeşitlilik temasında işlenir. Yıllık planda ikinci dönemin 27. haftasına, yani nisan ayının ortasına denk gelir. Senden beklenen, birkaç çözeltiyi karşılaştırıp mol, hacim ve derişim arasındaki ilişkiyi kendi başına çıkarabilmendir. Buna tümevarımsal akıl yürütme denir ve ilgili öğrenme çıktısı şudur:
- 10.2.7 Çözeltilerin molar derişimine ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
Derişim Nedir?
Derişim, bir çözeltinin içinde ne kadar çözünen madde bulunduğunu gösteren büyüklüktür. Kısacası “çözeltinin ne kadar yoğun olduğunu” anlatır. Aynı bardak suya 1 kaşık şeker mi yoksa 5 kaşık şeker mi attığını düşün: ikisinin de tatlılığı farklıdır, çünkü derişimleri farklıdır. Çözünen madde miktarı arttıkça çözeltinin derişimi de artar.
Çözelti Nedir?
Derişimi anlamak için önce çözeltiyi tanımak gerekir. Çözelti, bir maddenin başka bir madde içinde homojen şekilde dağılmasıyla oluşan karışımdır. İki temel bileşeni vardır:
Çözücü nedir?
Çözme işlemini yapan, genellikle miktarı fazla olan maddedir. Tuzlu suda çözücü sudur.
Çözünen nedir?
Çözücü içinde dağılan, miktarı genelde daha az olan maddedir. Tuzlu suda çözünen tuzdur.
Çözelti nasıl oluşur?
Çözünen, çözücü içinde dağıldığında çözelti oluşur. Buradaki en önemli ilişki şudur: Çözelti = Çözünen + Çözücü. Bu eşitlik, özellikle yüzde derişim hesaplarında işine çok yarayacak.
Molar Derişim Nedir?
Molar derişim, 1 litre çözeltide bulunan çözünen mol sayısıdır. “Molarite” olarak da geçer ve M harfiyle gösterilir. Bir çözeltinin molar derişimi büyüdükçe, o çözeltinin litresinde daha çok mol madde var demektir.
Molar derişim formülü
Molar derişim şu formülle bulunur: M = n / V
Formüldeki harflerin anlamı
- M = molar derişim (mol/L)
- n = çözünenin mol sayısı (n = kütle ÷ mol kütlesi)
- V = çözeltinin hacmi (litre)
Birim gösterimi
Molar derişimin birimi mol/litre’dir ve kısaca mol·L⁻¹ ya da büyük M ile yazılır. Örneğin 2 M’lik bir çözelti, her litresinde 2 mol çözünen içerir.
Molal Derişim Nedir?
Molal derişim, 1 kilogram çözücü başına düşen çözünen mol sayısıdır. “Molalite” olarak da bilinir ve küçük m harfiyle gösterilir. Buradaki kritik nokta, hacim değil kütlenin kullanılmasıdır.
Molal derişim formülü
m = n / çözücü kütlesi (kg)
Molar derişimden farkı
Önemli Fark Molar derişimde çözeltinin hacmi (litre) kullanılır; molal derişimde ise çözücünün kütlesi (kg) kullanılır. Sıcaklık değiştiğinde hacim değişir ama kütle değişmez; bu yüzden molal derişim sıcaklıktan etkilenmez. |
Kütlece Yüzde Derişim Nedir?
Kütlece yüzde derişim, çözünen maddenin toplam çözelti içindeki kütlece yüzde oranıdır. Yani “çözeltinin yüzde kaçı çözünenden oluşuyor?” sorusunun cevabıdır. Kütlece yüzde derişim nedir diye merak edenler için en kısa cevap budur: çözünen kütlesinin, çözelti kütlesine oranının 100 ile çarpımı.
Yüzde derişim mantığı
Her zaman çözünen kütlesini toplam çözelti kütlesine böleriz. Sadece çözücüye değil! Bu, en sık yapılan hatalardan biridir.
Günlük hayattan örnek
Etiketinde “%5 tuz içerir” yazan bir turşu suyu, her 100 gram çözeltinin 5 gramının tuz olduğunu söyler. Kolonya, sirke, deniz suyu gibi pek çok karışımın etiketinde bu oranı görürsün.
Kütlece Derişim Formülü
Formül
% Derişim = (Çözünen kütlesi ÷ Çözelti kütlesi) × 100
Formül nasıl uygulanır?
Önce çözünen kütlesini belirle, sonra çözelti kütlesini (çözünen + çözücü) bul, böl ve 100 ile çarp. Sonuç sana yüzde oranını verir.
Basit örnek çözüm
20 g tuz, 80 g suda çözünüyor. Çözelti kütlesi = 20 + 80 = 100 g. % = (20 ÷ 100) × 100 = %20
Molar ve Molal Derişim Arasındaki Fark
Molar derişim
Litre kullanılır. Çözeltinin hacmine bakılır (M = n / V).
Molal derişim
Kilogram kullanılır. Çözücünün kütlesine bakılır (m = n / kg).
Temel farklar
- Molar → çözelti hacmi (litre), Molal → çözücü kütlesi (kg)
- Molar sıcaklıkla değişir; molal sıcaklıktan etkilenmez
- Gösterim: Molar büyük M, Molal küçük m
Derişim Hesaplamaları Nasıl Yapılır?
Verilenleri yaz
Soruda verilen kütle, mol sayısı ve hacim gibi büyüklükleri en başta yan yana yaz. Ne aradığını da belirle.
Uygun formülü seç
Litre soruluyorsa molar (M = n/V), çözücü kütlesi soruluyorsa molal, yüzde soruluyorsa kütlece derişim formülünü seç.
Birim dönüşümüne dikkat et
mL'yi litreye (÷1000), gramı kilograma (÷1000) çevirmeyi unutma. Birçok hata burada yapılır.
Günlük Hayatta Derişim Örnekleri
Tuzlu su
Yemeğe ne kadar tuz attığına göre suyun tuzluluğu, yani derişimi değişir. Aşırı tuz, derişimi yüksek bir çözelti demektir.
Şekerli içecekler
Gazlı içeceklerin etiketindeki şeker oranı aslında bir derişim ifadesidir. Daha tatlı içecek, daha yüksek şeker derişimi taşır.
Kolonya ve alkol oranı
“80 derece kolonya” ifadesi, hacimce yaklaşık %80 alkol içerdiğini gösterir. Bu da bir derişim ölçüsüdür.
Sık Karıştırılan Noktalar
Molar ve molal aynı mı?
Hayır. Molar litre (hacim), molal kilogram (kütle) kullanır. Sadece tek harf farkı var ama mantıkları farklı.
Yüzde derişimde neye bölünür?
Toplam çözeltiye bölünür (çözünen + çözücü), yalnızca çözücüye değil.
Litre mi kilogram mı kullanılır?
Formüle göre değişir: molarda litre, molalda kilogram.
Çözücü ve çözünen karıştırılır mı?
Evet, sık karıştırılır. Miktarı az olan çözünen, fazla olan çözücüdür; buna dikkat et.
Örneklerle Derişim Soruları
Molar derişim sorusu
0,5 litre çözeltide 1 mol NaCl var. M = n/V = 1 / 0,5 = 2 mol/L
Yüzde derişim sorusu
15 g şeker, 85 g suda çözünüyor. % = (15 ÷ 100) × 100 = %15
Molal derişim sorusu
2 mol madde, 0,5 kg çözücüde çözünüyor. m = 2 / 0,5 = 4 molal
10. Sınıf Düzeyi: Molar Derişim Tümevarımla Nasıl Bulunur?
Tümevarım, tek tek örneklere bakıp genel bir kurala ulaşmaktır. Molar derişim formülünü ezberlemek yerine dört çözeltiyi karşılaştırarak kendin bulabilirsin. Dört sürahi şerbet hazırladığını düşün; her birine farklı miktarda şeker ve su koydun.
| Çözelti | Çözünen (mol) | Çözelti hacmi (L) | Molar derişim (mol/L) |
|---|---|---|---|
| A | 0,2 | 0,5 | 0,4 |
| B | 0,4 | 0,5 | 0,8 |
| C | 0,4 | 1 | 0,4 |
| D | 0,8 | 2 | 0,4 |
Tablodan hangi sonuçlar çıkar?
- A ile B: Hacim aynı, mol sayısı 2 katına çıkmış. Derişim de 2 katına çıkmış.
- B ile C: Mol sayısı aynı, hacim 2 katına çıkmış. Derişim yarıya inmiş.
- C ile D: Mol sayısı da hacim de 2 katına çıkmış. Derişim değişmemiş.
Kural: Molar derişim mol sayısıyla doğru, çözelti hacmiyle ters orantılıdır. Bu üç gözlemi tek satırda toplayınca M = n / V eşitliğine ulaşırsın.
Mantık: Derişim, çözünenin ne kadar sıkışık durduğunu anlatır. Aynı şekeri daha çok suya yayarsan her yudumda daha az şeker kalır.
Çözümlü örnek 1: Kütleden molar derişime
4 g NaOH suda çözülüyor ve çözeltinin hacmi 250 mL oluyor. NaOH’un mol kütlesi 40 g/mol olduğuna göre molar derişim kaçtır?
- Adım 1: Mol sayısını bul. n = 4 ÷ 40 = 0,1 mol
- Adım 2: Hacmi litreye çevir. V = 250 ÷ 1000 = 0,25 L
- Adım 3: Formülde yerine koy. M = 0,1 ÷ 0,25 = 0,4 mol/L
Çözümlü örnek 2: Su eklenince derişim nasıl değişir?
0,6 mol/L derişimli 200 mL çözeltiye su ekleniyor ve hacim 600 mL oluyor. Yeni molar derişim kaçtır?
- Adım 1: Çözünenin mol sayısını bul. n = 0,6 × 0,2 = 0,12 mol
- Adım 2: Su eklemek mol sayısını değiştirmez; yalnız hacim 0,6 L olur.
- Adım 3: M = 0,12 ÷ 0,6 = 0,2 mol/L
Hacim 3 katına çıktı, derişim üçte birine indi. Tablodaki ters orantı burada da karşına çıktı.
ppm nedir?
Çözünen çok az olduğunda yüzde ya da molar derişim çok küçük sayılar verir. Bu durumda ppm, yani milyonda bir birimi kullanılır. Formülü şöyledir: ppm = (çözünen kütlesi ÷ çözelti kütlesi) × 1.000.000. Kısa yolu da var: 1 kg çözeltideki çözünenin miligram sayısı ppm değerini verir.
Günlük hayattan: 2 kg su örneğinde 6 mg kalsiyum iyonu ölçülmüş olsun. 6 ÷ 2 = 3 mg/kg eder; yani derişim 3 ppm’dir.
Dikkat: ppm hesabında iki kütle aynı birimde olmalıdır. Biri miligram, diğeri kilogram kalırsa sonucu ayrıca milyonla çarpma; çünkü 1 kg zaten 1.000.000 mg eder.
Molar Derişim ve Kütlece Yüzde Derişim Hızlı Özet
- Molar derişim M = n / V formülüyle bulunur; birimi mol/L’dir.
- Mol sayısı artarsa molar derişim artar; hacim artarsa molar derişim azalır.
- Molal derişim m = n / çözücü kütlesi (kg) formülüyle bulunur; sıcaklıktan etkilenmez.
- Kütlece yüzde derişim, çözünen kütlesinin çözelti kütlesine oranının 100 ile çarpımıdır.
- Çözelti kütlesi, çözünen ile çözücünün kütleleri toplamıdır; yüzde derişimde payda budur.
- ppm, 1 kg çözeltideki çözünenin miligram sayısıdır.
- Soruyu çözmeden önce hangi birimin sorulduğuna bak: litre mi, kilogram mı, yüzde mi?
Mini Test (5 Soru + Kısa Çözümleri)
1) 2 litre çözeltide 4 mol madde varsa molar derişim kaçtır?
Çözüm: M = 4/2 = 2 mol/L
2) 10 g tuz, 90 g suda çözünüyorsa kütlece yüzde derişim kaçtır?
Çözüm: % = (10/100)×100 = %10
3) 3 mol madde, 1,5 kg çözücüde çözünüyorsa molal derişim kaçtır?
Çözüm: m = 3/1,5 = 2 molal
4) 0,25 litre çözeltide 0,5 mol madde varsa molarite kaçtır?
Çözüm: M = 0,5/0,25 = 2 mol/L
5) 5 M'lik çözeltinin her litresinde kaç mol madde bulunur?
Çözüm: 5 mol (tanım gereği)
