11. Sınıf Matematik (11) Çözümlü Sorular

Örnek 6 1/tan²x - 1/sin²x ifadesinin eşitini bulunuz.

⊥ [OA] ve m(BOD) = α açısı gösterilmiş] 18. A ve B noktaları O merkezli birim çember üzerindedir. A

∈ Ox ekseni, [BD] ⊥ [OA], m(B̂OD) = α dır. Şekilde |AB|= cosα olduğuna göre, |AB| kaç…

mn ve nm iki basamaklı doğal sayılardır. Fiyatı mn olan bir ürüne belirli zaman aralıklarıyla sabit

miktarda zam yapılıyor. Yapılan bu zamlar sonucunda ürünün etiketinin değişimi aşağıdaki…

a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanmış f

ve g fonksiyonları (fog)(x) = 2g(x) – a (gof)(x) = 3x g(b) = 3a eşitliklerini…

ÖRNEK 19 f : R − {3} → R olmak üzere, f(x) = { (3x + 1) / (x − 3) , x ≠ 4 ise { x² , x = 4 ise

fonksiyonu veriliyor. lim f(x) − lim f(x) = lim (x² − 3x − 4) x→4⁺ x→4⁻ x→m olduğuna göre…

P(x) başkatsayısı −1 olan ikinci dereceden polinomdur. lim P(x) · x = 15 x→3 lim P(−x) + x = 7 x→2

olduğuna göre, lim P(x) değeri kaçtır? x→5⁺

Bir sempozyumda altın, gümüş ve bronz sponsorun sırasıyla 3, 2 ve 1 tane reklam yayınlama hakkı

vardır. Sempozyumda yayınlanacak ilk reklam altın sponsora ait olacak ve bronz sponsorun…

sinx − cosx = 2/3 olduğuna göre, sin³x − cos³x değeri kaçtır?

f uygun şartlarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, f(x+1 / x+2) = 2x+2 / x+2 + 4 ifadesi

veriliyor. Buna göre, f(2) + f(3) toplamı kaçtır?

d₁ // d₂ m(BAF) = 20° m(CDE) = 40° m(ABC) = α m(BCD) = θ Yukarıdaki verilere göre, α + θ toplamı kaç

derecedir?

A(3, 4), B(1, 2) ve C(x, 0) noktaları veriliyor. ||AC| − |BC|| farkının en büyük olması için x kaç

olmalıdır?

A(3, 4), B(–1, 2) ve C(0, y) noktaları veriliyor. |AC| + |BC| toplamının en küçük olması için y kaç

olmalıdır?

Analitik düzlemde verilen ax + by + c = 0 doğrusunun y = x doğrusuna göre simetriği 3x + 4y + 5 = 0

olduğuna göre, ax + by + c = 0 doğrusunun Oy eksenini kestiği noktanın P(3, 1) noktasına…

−3x + 2y − 5 = 0 doğrusunun P(4, 2) noktasına göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden hangisidir?

2x + 3y + 4 = 0 doğrusunun P(–1, –2) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden

hangisidir?

P(3, 2) noktasının y = x + 5 doğrusuna göre simetriği 3x − (b + 1) y + 2 = 0 doğrusu üzerinde

olduğuna göre, b kaçtır?

d₁ ........ 3x + 4y = 33 d₂ .........3x + 4y = -27 Şekildeki kara yolu d₁ ve d₂ doğrularıyla ifade

edilmektedir. Yolda d₁ ve d₂ doğrularına paralel olacak şekilde |AB| boyunda bir yılan…

P(4, 2) noktasının y = -x doğrusuna göre simetriği A, R(-2, 3) noktasına göre simetriği B'dir. Buna

göre, |AB| kaç birimdir?

Şekildeki y = √3x + 6√3 doğrusu x ve y eksenlerini sırasıyla A ve B noktalarında kesmektedir. Bu

doğrunun [BC kısmı saat yönünde, B köşesi etrafında 105° döndürülerek [BC' ışını elde…

A(2, 1) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürülmesiyle oluşan noktanın koordinatları

toplamı aşağıdakilerden hangisidir?