12. Sınıf Matematik (12) Çözümlü Sorular

x = "Ardışık x tane doğal sayının çarpımı" olarak tanımlanıyor. Örnek: 2 = n . (n + 1) Buna göre, 15

= 3 . 17! eşitliğini sağlayan ardışık sayılardan en küçüğü kaçtır?

Eksik sayfası bulunmayan bir soru bankasını yukarıdaki gibi açan Zeynep, sağ tarafta bulunan ardışık

sayfalardan çalışacağı kadar kısmı koparttığında soru bankası aşağıdaki gibi görünüyor…

f : R → R olmak üzere f(x² + 5) = 3x² – 3 fonksiyonu için f(2x) aşağıdakilerden hangisine daima

eşittir?

Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. Şekilde

gösterilen boyalı A₁, A₂ ve A₃ bölgelerinin alanları sırasıyla 1, 3 ve 9 birimkaredir…

a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = { a − x , x <

1 { 5x − 4 , 1 ≤ x ≤ 5 { (x − a)² + 12 , x > 5 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun…

(aₙ) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için aₙ₊₁ = aₙ + ((-1)ⁿ · aₙ) / 2 eşitliğini

sağlamaktadır. a₅ = 18 olduğuna göre, a₁ kaçtır?

f(x) = x² – 3x – 4 olduğuna göre, f(x + 4) fonksiyonunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu için f(x + 1) = f(x) · x f(2) = 15 olduğuna göre, f(15) değeri

kaçtır?

f pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliği

daima sağlanıyor. f(3) = 21 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?

f. R → R ve f(x) = 3x + 2 olduğuna göre, f(4x)'in f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

3a4b ve 2a7b dört basamaklı doğal sayılardır. Ömer'in elinde uzunlukları 3a4b mm ve 2a7b mm olan iki

farklı çubuk vardır. Ömer, bu çubukların ikisini de uzunlukları mm cinsinden tam sayı…

p asal sayı iken (4p – 1) sayısı da bir asal sayı ise p sayısına "Einstein Asalı" denir. a asal sayı

olmak üzere, (2a + 1) sayısı da asal bir sayı ise a sayısına "Sophie German Asalı" denir…

ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, ab sayısı asal sayı iken ba sayısı da asal sayı

oluyorsa ab sayısına "Ters Asal" denir. 3x ve yy ters asalları için, 3x + yy + n sayısı da…

a ve b birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, 252 · b sayısı a sayısının bir tam katıdır. Buna

göre, a asal sayısı aşağıdaki sayılardan hangisini kesinlikle tam böler?

n bir doğal sayı olmak üzere, 1² + 2² + 3² + ........+ n² = n·(n + 1)·(2n + 1) / 6 'dır. Aşağıda

çapları 2 cm olan 20 tane eş dik silindir gösterilmiştir. Birinci silindirden başlayarak…

Aşağıda uzun kenarı 9! br, kısa kenarı A br olan dikdörtgen şeklindeki şerit ve bir kenarı B br olan

kare verimiştir. 3 < n < 20 ve A, B, ve n doğal sayı olmak üzere, Dikdörtgen şeritlerden n…

x = "Ardışık x tane doğal sayının çarpımı" olarak tanımlanıyor. Örnek: 2 = n . (n + 1) Buna göre, 15

= 3 . 17! eşitliğini sağlayan ardışık sayılardan en küçüğü kaçtır?

Aşağıda verilen çubuk, asal çarpanlarına ayrılarak beş parçaya bölünmüştür. Şekildeki küçük

parçalar, çubuğun üzerinde yazan sayının küçükten büyüğe doğru sıralanmış asal…

a ve b birer sayma sayısı olmak üzere EKOK(a, b) = a + 12 = b + 9 eşitliği verilmiştir. Buna göre

EBOB(a, b) = a − x = b − y eşitliklerini sağlayan x ve y sayıları için x + y toplamı…

Şekilde T tepe noktalı parabol, sarı boyalı dikdörtgensel ve 12 birimkare alanlı kahverengi boyalı

dikdörtgensel bölge gösterilmiştir. Buna göre, sarı boyalı dikdörtgensel bölgenin alanı…