A noktasında bulunan Zeynep [AB] kenarıyla α derece açı, B noktasında bulunan Duru [AB] kenarıyla 2α derece açı yaparak C

A noktasında bulunan Zeynep [AB] kenarıyla α derece açı, B noktasında bulunan Duru [AB] kenarıyla 2α derece açı yaparak C noktasına doğrusal bir şekilde yüzüyorlar. |AC| = 8√5 metre ve tan2α = 4/3 olduğuna göre, Zeynep ile Duru'nun yüzmeye başladıkları A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir?
A) 33
B) 28
C) 25
D) 22

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

A noktasında bulunan Zeynep [AB] kenarıyla α derece açı, B noktasında bulunan Duru [AB] kenarıyla 2α derece açı yaparak C çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

tan 2α = (2tan α)/(1-tan²α) 4/3 = (2tan α)/(1-tan²α) 4-4tan α = 6 tan α 4tan α+6tan α-4=0 2tan²α+3tan α-2=0 2tan α -1 tan α 2 tan α = 1/2 tan α = -2 tan α = 1/2 = 4k/8k Pisagor (4k)²+(8k)² = (8√5)² k=2 bulunur |AB| = 11k = 22 metre (D) tan α = 1/2 (kutucuk içinde) deroul

Benzer Sorular

ABCDEF düzgün altıgeni orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülerek A'B'C'D'E'F' elde ediliyor

[E'C'] nın orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

Temel Kavramlar ve Düzlemde Açılar Bir vinç operatörü yandan görünümde ABCD kare biçiminde

konteyneri C köşesinden başlayarak vinç ile taşıyacağı esnada açılar şekildeki gibi…

TYT DENEME 2 36. "n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı (n - 2) · 180°dir." İç

açılarının ölçüleri derece türünden tam sayılar olan bir dışbükey çokgenin iç açılarından…

Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki kağıt, makasla kesikli çizgiler boyunca kesilerek iki

eş parçaya ayrılıyor. Ardından bu iki parça Şekil 2'deki gibi üst üste konuluyor. Şekil 1…

Şekil 1 deki 30° lik daire diliminden 5 tanesi alınıp düzenlensel olacak şekilde Şekil 2'deki gibi

yapıştırılıyor. Şekil 2 Daire diliminin yarıçapı 12 birim olduğuna göre, |PR| = |CD| farkı…

Aşağıdaki görselde verilen dikdörtgenler prizmasında |AB| = 8 birim, |AD| = 6 birim ve |AE| = 4

birimdir. M noktası GHEF yüzeyinin ağırlık merkezi dir. P noktası d doğrusu üzerinde…

Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirim kesmeyeri yarıçaplı üç

daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dairelerin içinde kaplayan…

Yunus, dikdörtgen prizmasi şeklindeki boş kanyon kesesinin içerisine, taban ayrıtı 2 birim ve

yüksekliği 4 birim olan kare prizma şeklindeki para kasalarını, kanyon kasasının tabanınca…

Analitik düzlemde A noktasının B(3, 6) noktasına göre yansıması C(4, a) noktasıdır. A noktasının

B(3, 6) noktasına göre yansıması C(4, a) olduğuna göre a, b çarpımı kaçtır? E(b, 8)…

Analitik düzlemde A(-3, 7) ve B(5, 3) noktaları veriliyor. Buna göre, [AB] doğru parçasının orta

dikme doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?