Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirim kesmeyeri yarıçaplı üç daire oluşturuluyor

Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirim kesmeyeri yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dairelerin içinde kaplayan parçaların uzunlukları 2 birim, 3 birim ve 5 birim olarak veriliyor. Buna göre, dairelerin içinde olup üçgenin dışır da kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 6π
B) 8π
C) 6π
D) 9π/2
E) 8π

Öğretmenin Çözümü

Geometri Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirim kesmeyeri yarıçaplı üç daire oluşturuluyor çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

x+y = 4 x = 0 iken y = 4 x ekseni tek noktada kesme demek teğet demek 4-r ─── 2 r² = 2²+(4-r)² r² = 4+16+r²-8r 8r = 20 r = 5/2 Çevre = 2πr ⇒ 2π·5/2 = 5π

Benzer Sorular

ABCDEF düzgün altıgeni orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülerek A'B'C'D'E'F' elde ediliyor

[E'C'] nın orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

Temel Kavramlar ve Düzlemde Açılar Bir vinç operatörü yandan görünümde ABCD kare biçiminde

konteyneri C köşesinden başlayarak vinç ile taşıyacağı esnada açılar şekildeki gibi…

TYT DENEME 2 36. "n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı (n - 2) · 180°dir." İç

açılarının ölçüleri derece türünden tam sayılar olan bir dışbükey çokgenin iç açılarından…

Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki kağıt, makasla kesikli çizgiler boyunca kesilerek iki

eş parçaya ayrılıyor. Ardından bu iki parça Şekil 2'deki gibi üst üste konuluyor. Şekil 1…

Şekil 1 deki 30° lik daire diliminden 5 tanesi alınıp düzenlensel olacak şekilde Şekil 2'deki gibi

yapıştırılıyor. Şekil 2 Daire diliminin yarıçapı 12 birim olduğuna göre, |PR| = |CD| farkı…

Aşağıdaki görselde verilen dikdörtgenler prizmasında |AB| = 8 birim, |AD| = 6 birim ve |AE| = 4

birimdir. M noktası GHEF yüzeyinin ağırlık merkezi dir. P noktası d doğrusu üzerinde…

Yunus, dikdörtgen prizmasi şeklindeki boş kanyon kesesinin içerisine, taban ayrıtı 2 birim ve

yüksekliği 4 birim olan kare prizma şeklindeki para kasalarını, kanyon kasasının tabanınca…

Analitik düzlemde A noktasının B(3, 6) noktasına göre yansıması C(4, a) noktasıdır. A noktasının

B(3, 6) noktasına göre yansıması C(4, a) olduğuna göre a, b çarpımı kaçtır? E(b, 8)…

Analitik düzlemde A(-3, 7) ve B(5, 3) noktaları veriliyor. Buna göre, [AB] doğru parçasının orta

dikme doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A noktasında bulunan Zeynep [AB] kenarıyla α derece açı, B noktasında bulunan Duru [AB] kenarıyla 2α

derece açı yaparak C noktasına doğrusal bir şekilde yüzüyorlar. |AC| = 8√5 metre ve tan2α…