Dik koordinat sisteminde A(-4,3, 4) ve B(-4, 4√3 - 8) noktaları verilmiştir. A noktasının y = x doğrusuna göre simetriği A' ve B

38. Dik koordinat sisteminde A(-4√3, 4) ve B(-4, 4√3 - 8) noktaları verilmiştir. A noktasının y = x doğrusuna göre simetriği A' ve B noktasının orijine göre simetriği B' noktasıdır. O noktası orijin olduğunu göre, OB'A' açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 30
B) 45
C) 50
D) 60
E) 75 y = x A ——→ A' (4, -4√3) B orijin→ B' (4, 8-4√3) tan α = (8-4√3)/4 = 2-√3 tan 15° = 2-√3 60 + 15 = 75 tan 30 = (2tan 15)/(1-tan² 15) 1/√3 = 2t/(1-t²), 1-t² = 2√3 t t² + 2√3 t - 1 = 0 Δ = 12 - 4.1.(-1) = 16 (-2√3 ∓ 4)/2 = -√3-2, -√3+2