Aşağıdaki Venn şemasında aynı evrensel kümeye ait A ve B kümeleri verilmiştir. • Mavi boyalı bölgedeki elemanların sayısı A

Aşağıdaki Venn şemasında aynı evrensel kümeye ait A ve B kümeleri verilmiştir. • Mavi boyalı bölgedeki elemanların sayısı A kümesinin elemanlarının %20'sidir. • Kırmızı boyalı bölgedeki elemanların sayısı B kümesinin elemanlarının %40'ıdır. • s(A ∩
B) = 12'dir. Yukarıdaki bilgilere göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 23
D) 24
E) 25

✓ Doğru cevap

C) 23

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Aşağıdaki Venn şemasında aynı evrensel kümeye ait A ve B kümeleri verilmiştir. • Mavi boyalı bölgedeki elemanların sayısı A çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

kesişim= 12 (x+12)/5= x (Mavi boyalı kısım A'nın yüzde 20 si A=x ise ) x+12= 5x 4x=12 x=3 ((12+y).2)/5= y (Kırmızı boyalı kısım B'nin yüzde 40'ı yani 2/5 B=y ise) 24+2y=5y 24=3y y=8 A birleşim B→12+8+3= 23 Cevap C

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç

basamaklı en küçük x değeri kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…