a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç basamaklı en küçük x değeri

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç basamaklı en küçük x değeri kaçtır?
A) 135
B) 145
C) 155
D) 165
E) 175

✓ Doğru cevap

B) 145

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç basamaklı en küçük x değeri çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

x = 9a+1 = 7b+5 = 2c+1 1.Yol → Bu eşitliğin her tarafına öyle bir sayı eklenecek veya çıkarılacak ki x±k = ekob(9,7,2)n olsun. Bu da biraz uğraştırır. Denemeyle 107 olur. Yani x+107 = 9a+108 = 7b+112 = 2c+108 x+107 = 3(a+12) = 7(b+16) = 2(c+54) x+107 = ekob(9,7,2)n = 126n dur. x+107 = 252 → x = 145 →B 2.Yol
A) 135 → 9 'a tam bölünür (olmadı!) 3 birşerlerine
B) 145 → 9a+1 = 7b+5 = 2c+1 bakmaya c) 155 → 9 ile bol kalan 2 (olmadı!) gerek yok!
D) 165 → 9 ile bol. " 3 " } "
E) 175 → 9 ile " " 4 " }

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…

Aşağıdaki işlem sisteminde yer alan kutucuklardan her birine 1'den 9'a kadar olan farklı rakamlardan

biri yazıldığında I. satırdaki işlemin sonucunda oluşan tam sayı, II. sütundaki işlemin…