Aşağıdaki şekilde şifreli bir kilit verilmiştir. Şekildeki şifreyi çözmek için girinti ve çıkıntılara denk getirilen ifadeler

Aşağıdaki şekilde şifreli bir kilit verilmiştir. Şekildeki şifreyi çözmek için girinti ve çıkıntılara denk getirilen ifadeler birbirine eşitlenip oluşan denklem çözülür. x = 6 bulunduğunda kilit otomatik olarak açılır. Buna göre, kilidi açmak ilk önce hangi ikiliyi eşlemek gerekir?
A) 16x + 1 ve 2x + 19
B) 4x + 2 ve 2x - 4
C) 32x - 1 ve 2x - 4
D) 16x + 1 ve 2x - 4
E) 32x - 1 ve 2x + 19

✓ Doğru cevap

E) 32x - 1 ve 2x + 19

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Aşağıdaki şekilde şifreli bir kilit verilmiştir. Şekildeki şifreyi çözmek için girinti ve çıkıntılara denk getirilen ifadeler çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Seçenekleri deneyelim:
A) 16^(x+1) = 2^(x+9) ⟹ 2^(4x+4) = 2^(x+9) ⟹ 4x+4 = x+9 ⟹ x = 5 olur.
B) 4^(x+2) = 2^(x-4) ⟹ 2^(2x+4) = 2^(x-4) ⟹ 2x+4 = x-4 ⟹ x = -8 olur.
C) 32^(x+1) = 2^(x-4) ⟹ 2^(5x-5) = 2^(x-4) ⟹ 5x-5 = x-4 ⟹ x = 1/4 olur
D) 16^(x+1) = 2^(x-4) ⟹ 2^(4x+4) = 2^(x-4) ⟹ 4x+4 = x-4 ⟹ x = -8/3 olur
E) 32^(x+1) = 2^(x+19) ⟹ 2^(5x-5) = 2^(x+19) ⟹ 5x-5 = x+19 ⟹ x = 6 olur

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç

basamaklı en küçük x değeri kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…