(2/5)^(x-3) ≤ (25/4)^(3x+2) eşitsizliğini sağlayan x değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
(2/5)^(x-3) ≤ (25/4)^(3x+2) eşitsizliğini sağlayan x değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x ≥ -7 B) x ≤ -1/7 C) x ≥ -1/7 D) x ≥ 1 E) x ≤ 7/2
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
(2/5)^(x-9) ≤ (0.5/4)^(3x+2) 2.5/4 = (5/2)^2 = (2/5)^-2 (2/5)^(x-9) ≤ [(2/5)^-2]^(3x+2) (2/5)^(x-3) ≤ (2/5)^(-6x-4) Taban 0 ile 1 arasında olduğu için ≤ sembolü x-9 ≥ -6x-4 yon değiştirmez. x+6x ≥ -4+9 7x ≥ 1 x ≥ 1/7