x ≥ 0 y ≥ 0 |x + y| ≥ 2 x + y ≤ 6 eşitsizlik sisteminin grafiği kapalı bir bölgedir. Buna göre bu bölgenin alanı kaç
x ≥ 0 y ≥ 0 |x + y| ≥ 2 x + y ≤ 6 eşitsizlik sisteminin grafiği kapalı bir bölgedir. Buna göre bu bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
|x+y|>2 ⟹ x+y>2 veya x+y≤-2 y>2-x y≤-x-2 x+y≤6 y≤-x+6 x|0|2| x|0|-2| y|2|0| y|-2|0| x|0|6| y|6|0| y≤-x+6 Alt taraf y>0 x>0 Sağ taraf Üst taraf Sağ taraf Hepsinin ortak kısmı y>2-x Üst taraf y≤-x-2 Alt taraf Taralı Alan (A∩B)-A 6.6/2 - 2.2/2 = 18-2 = 16