a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır. Buna göre, I. a·b II. a + b III

a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır. Buna göre, I. a·b II. a + b III. aᵇ ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III

✓ Doğru cevap

B) Yalnız II

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır. Buna göre, I. a·b II. a + b III çözümü – sayfa 1

a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır. Buna göre, I. a·b II. a + b III çözümü – sayfa 2

1 / 2

Çözümün yazılı anlatımı

• İki sayının çarpımı EBOB ve EKOK'larının çarpımına eşittir. • a · b = EBOB(a, b) · EKOK(a, b) 2. Sayıların Tek/Çift Durumunu Bulalım • Soruda EBOB tek, EKOK ise çift verilmiştir. • O halde a · b = Tek · Çift = Çift olur. • Çarpımın çift olması için en az biri çift olmalıdır. • İkisi de çift olamaz. • Çünkü ikisi de çift olsaydı EBOB çift çıkardı. • Bu durumda sayılardan biri tek, diğeri çifttir.

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç

basamaklı en küçük x değeri kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…