a < b olmak üzere aa ve bb iki basamaklı doğal sayıları için • EBOB(aa, bb) ≠ 11 • EKOK(aa, bb) ≠ bb olarak veriliyor. Buna

a < b olmak üzere aa ve bb iki basamaklı doğal sayıları için • EBOB(aa, bb) ≠ 11 • EKOK(aa, bb) ≠ bb olarak veriliyor. Buna göre, bu koşulu sağlayan sayılar için a + b toplamı en çok kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 15
D) 14
E) 16

✓ Doğru cevap

C) 15

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a < b olmak üzere aa ve bb iki basamaklı doğal sayıları için • EBOB(aa, bb) ≠ 11 • EKOK(aa, bb) ≠ bb olarak veriliyor. Buna çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

1 ≤ a < b ≤ 9 aa ⇒ 10a + a = 11a bb ⇒ 10b + b = 11b EBOB(11a + 11b) = 11.EBOB(a,b) soruda EBOB ≠ 11 diyosa 11 Burası 1 olamaz EBOB (a,b) ≠ 1 yani aralarında asal değildir EBOB > 1 EKOK (aa,bb) ≠ bb ise EKOK (a,b) ≠ b yani b sayısı a'nın tam katı değildir örneğin = a = 2 değildir b = 4 a+b'nin en büyük değeri için b = 9 dersek a = 8 olamaz çünkü aralarında asal a = 7 aralarında asal a = 6 olabilir iki kuralda sağlıyor a + b = 6 + 9 = 15 Daha büyük değer varmı bakalım b = 8 ise a = 9 olamaz a = 8 olamaz 8+6=14 daha küçük a = 7 olamaz yani gittikçe değer a = 6 olur küçülür.

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç

basamaklı en küçük x değeri kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…