A, üç basamaklı bir sayı olmak üzere, • A sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamların çarpımı A sayısının rakamları

A, üç basamaklı bir sayı olmak üzere, • A sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamların çarpımı A sayısının rakamları toplamına eşittir. • A sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde sayının değeri 297 azalmaktadır. Buna göre, en büyük A sayısı kaçtır?
A) 297
B) 384
C) 693
D) 752
E) 967

✓ Doğru cevap

C) 693

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

A, üç basamaklı bir sayı olmak üzere, • A sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamların çarpımı A sayısının rakamları çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Sayımız abc olsun. a . c = a + b + c I. bilgi c b a olur. abc - 297 = cba II. bilgi abc - cba = 297 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 297 99a - 99c = 297 99 (a - c) = 297 ┌─────────┐ │ a - c = 3 │ └─────────┘ ↓ ↓ 9 6 9.6 = 9 + b + 6 ⇒ 54 = b + 15 ⇒ b = 39 × 7 4 7.4 = 7 + b + 4 ⇒ 28 = b + 11 ⇒ b = 17 × 6 3 6.3 = 6 + b + 3 ⇒ 18 = b + 9 ⇒ b = 9 ✓ abc = 693 olur.

Benzer Sorular

Üç basamaklı ABC, ABD, BCA ve BDA doğal sayıları arasında, ABC < BDA BCA < ABD sıralamaları vardır

Buna göre, A, B, C ve D rakamları için aşağıda verilen ilişkilerden hangisi doğrudur?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere A = 3 • a − 1 = 4 • b + 1 = 5 • c − 3 olduğuna göre, A'nın

en küçük üç basamaklı değeri kaçtır?

k, m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere 21 • k − 12 = 18 • m − 9 = 15 • z − 6 olduğuna göre, k + m

+ n toplamı en az kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere x = 9 • a + 1 = 7 • b + 5 = 2 • c + 1 olduğuna göre, üç

basamaklı en küçük x değeri kaçtır?

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK(A,

Haftada 6 tane birer saatlik matematik (Mat) ve 5 tane birer saatlik geometri (Geo) dersi veren

Murat Öğretmen'in belirli bir yılın bahar dönemine ait haftalık ders programı şekilde…

ÖRNEK 8 x + y + z ≠ 0 olmak üzere, y/(x + z) = x/(y + z) = z/(x + y) olduğuna göre, (x · y)/z² oranı

kaçtır?

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, ... } olmak üzere a ve b doğal sayıdır. a

+ b/4 = 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonu verilmiştir. • f(1) = 5 • f(3) = 9 olduğuna göre

f(−2) değeri kaçtır?

Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor

Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık…