a00b dört basamaklı ve a0b üç basamaklı sayılar olmak üzere a00b + a0b = 9914 olduğuna göre, a − b kaçtır?
a00b dört basamaklı ve a0b üç basamaklı sayılar olmak üzere a00b + a0b = 9914 olduğuna göre, a − b kaçtır? A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1
A
✓ Doğru cevap
A) 4
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
Sayıyı inceleyelim Sayımız abc olsun Yüzler ve birler basamağı yer değiştirsin cba ve 495 artıyor yani abc + 495 = cba cba - abc = 495 ) Çözelim 100c + 10b + a - (100a + 10b + c) 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 495 99c - 99a = 495 99(c - a) = 495 C - a = 5 6 1 7 2 8 3 9 4 kaç sayı var: abc } üa bos. sayı cba } dikkat c ve a için kısıtlama var ama b için yok (b) demek 10 farklı rakam gelir. b = 0, ..., 9 a b c 1 0 6 7 (1) 2 farklı değer 8 (2) 3 → yazılır. 9 0 4 + (40) farklı A//