Yukarıdaki şekilde x ve y asal sayı olmak üzere aynı satırda bulunan sayıların çarpımı A, aynı sütunda bulunan sayıların çarpımı

Yukarıdaki şekilde x ve y asal sayı olmak üzere aynı satırda bulunan sayıların çarpımı A, aynı sütunda bulunan sayıların çarpımı B sayısına eşittir. A ve B sayılarının asal çarpan sayıları birbirine eşit olduğuna göre x + y en az kaç olur?
A) 4
B) 10
C) 13
D) 15

✓ Doğru cevap

A) 4

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Yukarıdaki şekilde x ve y asal sayı olmak üzere aynı satırda bulunan sayıların çarpımı A, aynı sütunda bulunan sayıların çarpımı çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

91 = 7.13 19 → asal } çarpanlara 60 = 4.3.5 = 2².3.5 ayırdık A = 91.19.y = 7.13.19.y y hariç A sayısının 3 farklı asal çarpan var B = x.19.60 = x.19. 2².3.5 x hariç B sayısının 4 farklı asal çarpan var x+y en küçük olması için en küçük asal çarpan 2'den başlayarak kontrol edilir x = 2 olursa B = 2³. 3.5.19 → 4 tane farklı asal çarpan y = 2 olursa A = 7.13.19.2 → 4 tane farklı asal çarpan Koşul sağlanır 2 + 2 = ④ CEVAP A

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…