Boy uzunlukları eşit olan gösteri sporcuları aynı düzende üst üste çıkarak I ve II. durumlarda oluşturdukları kulelerle

Boy uzunlukları eşit olan gösteri sporcuları aynı düzende üst üste çıkarak I ve II. durumlarda oluşturdukları kulelerle izleyenleri büyülemişlerdir. Sporcuların boy uzunlukları 2 metreden az olduğuna göre I. durumdaki kuleye en az kaç sporcu daha tırmanarak II. durumdaki kule oluşturulmuştur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

✓ Doğru cevap

A) 4

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Boy uzunlukları eşit olan gösteri sporcuları aynı düzende üst üste çıkarak I ve II. durumlarda oluşturdukları kulelerle çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Her sporcunun boyu x olsun Her ek sporcu : x - 15 katkı sağlar (omuz mesafesi 15 cm) n sporculu kulenin yüksekliği H = x + (n-1) · (x-15) = nx - 15(n-1) I. Durum → 1215 cm nx - 15(n-1) = 1215 II. Durum → 1815 cm nx - 15(m-1) = 1815 m > n iki denklemi Çıkaralım (m-n) · (x-15) = 1815 - 1215 = 600 → sporcu boyu 2m küçük old. Eklenen sporcu sayısı x < 200 → x-15 < 185 k = m-n olsun K(x-15) = 600 x-15 < 185 k'yi en küçük yapmak için x-15'in 600'ün en büyük k = 600/150 = 4 ve 185'ten küçük böleni olması gerekir → 150'dir x = 150 + 15 = 165 < 200 A şıkkı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…