Aşağıda alanı 2²⁴ cm² olan bir kare ve merkezleri A ve D olan iki daire dilimi verilmiştir. 3.|AB|= |BC| olduğuna göre mavi

Aşağıda alanı 2²⁴ cm² olan bir kare ve merkezleri A ve D olan iki daire dilimi verilmiştir. 3.|AB|= |BC| olduğuna göre mavi bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 2²⁰
B) 3.2¹⁸
C) 13.2¹⁸
D) 4¹¹
E) 8⁶

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Aşağıda alanı 2²⁴ cm² olan bir kare ve merkezleri A ve D olan iki daire dilimi verilmiştir. 3.|AB|= |BC| olduğuna göre mavi çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

(4r)² = 2²⁴ 16r² = 2⁴ r² = 2²⁰ r = 2¹⁰ T.A = 2²⁴ - [3.(2¹⁰)² / 4 + 3.(2¹²)² / 4] T.A = 2²⁴ - [3.2¹⁸ + 3.2²²] = 64.2¹⁸ - 3.2¹⁸ - 48.2¹⁸ = 13.2¹⁸ Bu soruda önce oranları kullanıyoruz R ve 3r olarak yazıyoruz sonra karenin bir kenarı 4r oluyor alan formülünden r'yi hesaplıyoruz sonra taralı alanı bulmak için karenin alanından 2 tane çeyrek daire alanlarına çıkartıyoruz Buradan da Sonuç olarak c şıkkına ulaşıyoruz

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…