A ve n doğal sayı olmak üzere; A = 1 . 2 . 3 .... n eşitliği veriliyor. A sayısının 6 tane asal çarpanı olduğuna göre n en çok

A ve n doğal sayı olmak üzere; A = 1 . 2 . 3 .... n eşitliği veriliyor. A sayısının 6 tane asal çarpanı olduğuna göre n en çok kaç olur?
A) 12
B) 13
C) 16
D) 17

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

A ve n doğal sayı olmak üzere; A = 1 . 2 . 3 .... n eşitliği veriliyor. A sayısının 6 tane asal çarpanı olduğuna göre n en çok çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

2, 3, 5, 7, 11, 13 A = 1 . 2 . 3 ... n A = n! ⇒ n = 16 A = 16! Bu soruda A sayısını 1den n e kadar olan sayıların çarpımı şeklinde verilmiş Yani bu n! faktöriyel demektir şimdi 1...n yr kadar olan sayılarda mutlaka 6 tane asal sayı gelmesi gerekir soruda böyle verilmiş bu asallarımız sırasıyla 2,3,5,7, 11,13 olmalıdır Bu sayılarda 1'den 16'ya kadar sayıların çarpımı şeklinde yazdığımızda Bu sayıları mutlaka olur Yani burada n en fazla 16 olur cevap C şıkkı olur,

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…