Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki karton, Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonun BC kenarı üzerinde

Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki karton, Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonun BC kenarı üzerinde bir K noktası işaretlenmiştir. Daha sonra bu karton [AK] boyunca kesilerek Şekil II'deki gibi kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan iki üçgen elde edilmiş ve bu üçgenlerden biri maviye boyanmıştır. Buna göre, Şekil II'de elde edilen üçgenlerin çevrelerinin uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
A) 34
B) 36
C) 38
D) 40

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki karton, Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonun BC kenarı üzerinde çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Dikkat etmen gereken kenar uzunlukları doğal sayı a 4 ten küçük ve a2+ (4√3)² yani a²+48 = Bir sayının karesi (x m) a=1 için 1²+48 =49=7² x = 7 olur. 7+3+8 = 18 8+7+5 = 20 20+18 = 38 C

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…