Şekil I'deki üçgenin dış açılarına yarıçapı 6 cm olan sarı renkli daire dilimleri, Şekil II'deki üçgenin iç açılarına yarıçapı 4

Şekil I'deki üçgenin dış açılarına yarıçapı 6 cm olan sarı renkli daire dilimleri, Şekil II'deki üçgenin iç açılarına yarıçapı 4 cm olan mavi daire dilimleri çizilmiştir. Buna göre, sarı renkli daire dilimlerinin alanları toplamı mavi renkli daire dilimlerinin alanları toplamından kaç cm² fazladır? (π = 3 alınız.)
A) 84
B) 81
C) 78
D) Üçgenlerin açıları bilinmediğinden hesaplanamaz

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Şekil I'deki üçgenin dış açılarına yarıçapı 6 cm olan sarı renkli daire dilimleri, Şekil II'deki üçgenin iç açılarına yarıçapı 4 çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Üçgenin dış açılar toplamı 360° dir. O halde sarı alanlar toplamı; 360° Çemberin 6 cm alanına eşit Sarı Alan = Π.6² = 36Π = 36·3 ≈ 108 cm² Üçgenin iç açılar toplamı 180° dir. 180° Yarım çemberin 4 alanı mavi alanlar toplamına eşit Mavi alan = Π.4².1/2 = 3·16·1/2 = 24 cm² 108 - 24 = 84 cm²

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…