Kenar uzunlukları 4x cm ve 2x cm olan Görsel 1'deki dikdörtgenin AD kenarı üzerinde; |ED|, |AE|'den 2 cm fazla olacak biçimde E

Kenar uzunlukları 4x cm ve 2x cm olan Görsel 1'deki dikdörtgenin AD kenarı üzerinde; |ED|, |AE|'den 2 cm fazla olacak biçimde E noktası, AB kenarı üzerinde ise |AF|, |FB|'den 4 cm fazla olacak biçimde F noktası belirlenmiştir. Görsel 2'de ise E noktasından geçecek şekilde AB kenarına paralel olan ve F noktasından geçecek şekilde BC kenarına paralel olan doğrular çizilmiş, doğruların kesiştiği nokta H olarak isimlendirilmiştir. Buna göre oluşan AFHE dikdörtgeninin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2(x − 1)²
B) 2(x + 1)²
C) 2x² − 1
D) 2(x² − 1)

✓ Doğru cevap

D) 2(x² − 1)

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Kenar uzunlukları 4x cm ve 2x cm olan Görsel 1'deki dikdörtgenin AD kenarı üzerinde; |ED|, |AE|'den 2 cm fazla olacak biçimde E çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Toralı Alan a.(b+4) = (x-1).(2x-2+4) = (x-1).(2x+2) = (x-1).(x+1).2 = (x²-1).2 iki kare farkı 2a+2 = 2x a+1 = x a = x-1 2b+4 = 4x b+2 = 2x b = 2x-2 A

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…