Bir karton üzerinde uçları birleştirilen mavi ve yeşil renkli iki tel; Şekil I'deki gibi yerleştirildiğinde alanı 192 cm² olan

Bir karton üzerinde uçları birleştirilen mavi ve yeşil renkli iki tel; Şekil I'deki gibi yerleştirildiğinde alanı 192 cm² olan bir kare, Şekil II'deki gibi yerleştirildiğinde ise bir dikdörtgen elde edilmektedir. Şekil I'de farklı iki telin bulunduğu kenarda mavi telin uzunluğu, yeşil telin uzunluğundan 4√3 cm fazla, Şekil II'de farklı iki telin bulunduğu kenarda ise yeşil telin uzunluğu, mavi telin uzunluğundan 2√3 cm fazladır. Buna göre Şekil II'deki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 72
B) 80
C) 84
D) 94

✓ Doğru cevap

C) 84

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Bir karton üzerinde uçları birleştirilen mavi ve yeşil renkli iki tel; Şekil I'deki gibi yerleştirildiğinde alanı 192 cm² olan çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

0+u√3 a → 2a+4√3 = 8√3 2a = 4√3 a = 2√3. Yeşilin uzunluğu = 10√3 mavinin uzunluğu = 22√3 Yeşil = b+c+2√3 = 10√3 b+c = 8√3 -1 b+c = 8√3 mavi = 3b+c+2√3 = 22√3 + 3b+c = 20√3 3b+c = 20√3 ___________ 2b = 12√3 b = 6√3 c = 2√3 Dikdörtgenin alanı = c.(2b+2√3) = 2√3.14√3 = 84 (c)

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…